时间:2017-08-22 01:45:40
1、计算题 银河系的中心可能存在大黑洞，他们的根据是用口径为3.5m的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据。他们发现，距离银河系中约
km的星体正以
km/s的速度围绕银河系中心旋转。根据上面数据
求：（1）此星体的角速度；
（2）此黑洞的质量；
（3）理论分析，成为黑洞的条件是该星体的第一宇宙速度大于等于光速，此黑洞半径的最大值（引力常数是G＝6.67×10 －11m3·kg－1s－2?）（结果均保留一位有效数字）。
参考答案：(1)
? (2)
? (3)
本题解析：（1）根据公式
可得
带入数据可得：
（2）根据公式
可得：
带入数据可得：
（3）根据可得
，解得
点评：基础题，难度不大，关键是对公式的正确掌握
本题难度：一般
2、选择题 2001年10月22日，欧洲航天局用卫星观测发现银河系中心有一个盐碱型黑洞，命名为MCG-30-15，由于黑洞的强大引力，周围物质大量掉入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，且太阳系绕银河中心做匀速圆周运动，根据下列哪一组数据可估算该黑洞的质量（ ）
A．地球绕太阳公转的周期和速度
B．太阳的质量和运行速度
C．太阳质量和到MCG-30-15的距离
D．太阳运行速度和到MCG-30-15的距离
参考答案：A、已知地球绕太阳的周期和线速度，可以得出地球的轨道半径，根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r可以求出太阳的质量．故A错误．
B、因为太阳绕MCG-30-15轨道半径未知，则无法求出MCG-30-15的质量．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，仅知道轨道半径，无法求出中心天体的质量．故C错误．
D、根据万有引力提供向心力GMmr2=mv2r，已知太阳的速度和轨道半径，可以求出MCG-30-15的质量．故D正确．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要24小时）；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，（ ）
A．卫星绕行速度变大
B．卫星所受向心力增大
C．卫星的机械能守恒
D．卫星动能减小，引力势能增大
参考答案：D
本题解析：万有引力提供向心力有：
，可得运动半径与周期的关系为：
，由题意可得：
．根据万有引力提供向心力有：
，得
，随着 r增大，线速度v减小，卫星动能减小，由于卫星轨道增加的过程中克服引力做功，所以引力势能增大，故A错误，D正确；根据万有引力提供向心力有：
，随着 r增大，卫星所受向心力
减小，故B错误；卫星要从低轨道到高轨道需要加速然后做离心运动，在到高轨道的过程中动能转化为势能，轨道越高克服引力做的功越多，所以轨道越大卫星的机械能越大，故C错误．所以选D．
考点：本题考查万有引力与航天的有关知识及能量转化问题，意在考查考生对绕地卫星的线速度与半径、周期、向心力等之间关系的理解和应用能力．
本题难度：一般
4、选择题 关于引力常量G，下列说法正确的是
A.在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力
B.牛顿发现万有引力定律时，给出了引力常量的值
C.引力常量G的测出，证明了万有引力的存在
D.G是一个没有单位的比例常数，它的数值是人为规定的
参考答案：AC
本题解析：根据公式
可得在国际单位制中，G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，A正确，D错误，牛顿发现了万有引力定律，但是引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测得的，同时也证明了万有引力的存在，B错误，C正确，
思路分析：引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测得的，同时也证明了万有引力的存在，G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，
试题点评：本题考查了对引力常量的理解和认识，
本题难度：简单
5、选择题 欧洲科学家曾在太阳系之处发现一颗可能适合人类居住的类地行星“格利斯518c”．这颗星球有类似地球的温度，表面可能有液态水存在，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，下列说法正确的是（ ）
A．飞船在“格利斯518c”表面附近运行的周期小于在地球表面附近运行的周期
B．“格利斯518c”的第一宇宙速度大于7.9km/s
C．“格利斯518c”表面重力加速度小于地球表面重力加速度
D．“格利斯518c”的平均密度小于地球平均密度
参考答案：A、由飞船做圆周运动时，万有引力提供向心力，列出等式．
GMmr2=m(2πT)2r得：T=2π
本题解析：
本题难度：一般