时间:2017-08-22 01:45:40
1、填空题 两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，它们的周期之比TA∶TB=1∶8，则其轨道半径之比是?运动速率之比是?
参考答案：1:4? 2:1
本题解析：分析：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，分别用周期、速率来表示向心力，化简公式即可求解结果．
解答：解：人造卫星绕地球做圆周运动受到的万有引力提供向心力，对A卫星有：
，
对B卫星有：
，化简得：
=?
；
用速度表示向心力，对A卫星有：
，?对B卫星有：
，
化简得：
，
故答案为：1：4，2：1．
点评：对于卫星问题一定掌握：万有引力提供向心力，可以用卫星的速度、周期、角速度来分别表示向心力，从而求出结果．
本题难度：简单
2、计算题 （附加题）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出：
（1）地球的平均密度与月球的平均密度之比约为多少？
（2）地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为多少？
（3）靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比多少？
（4）靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比多少？
参考答案：（1）81:64
（2）81:16
（3）4:9
（4）9:2
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 我国曾经发射了一颗“北斗一号”导航定位卫星，预示着我国通讯技术的不断提高。该卫星处于地球的同步轨道，其质量为m，假设其离地高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则有（?）
A．该卫星运行周期为24h
B．该卫星向心加速度是
C．该卫星运动动能是
D．该卫星周期与近地卫星周期之比是
参考答案：ABC
本题解析：
试题分析:地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同，故知该卫星运行周期为24h．故A正确；在地面附近万有引力等于重力得：
=mg，得g=
，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，ma=
，解得该卫星向心加速度是
，所以B正确；卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，
，该卫星运动动能是
，故C正确；
，解得：
，该卫星周期与近地卫星周期之比是
，故D错误
本题难度：一般
4、计算题 （16分）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间2．5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g="10" m/s2，空气阻力不计，忽略星体和地球的自转）
（1）求该星球表面附近的重力加速
；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为
=1：2，求该星球的质量与地球质
量之比
．
参考答案：（1）g′="4" m/s2?（2） M星：M地=1∶10
本题解析：（1）小球竖直上抛后做匀变速直线运动，
取竖直向上为正方向，根据运动学规律有
-v-v=gt，-v-v=g′2.5t，
所以有g′="4" m/s2. （8分）
（2）忽略星体和地球的自转，表面的物体受到的万有引力等于重力，
有G
?=mg，所以有M＝
?，
可解得：M星：M地=1∶10.
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，发射同步卫星的一种程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道（该椭圆轨道的近地点为近地圆轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q），到达远地点时再次自动点火加速，进入同步轨道。设卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在P点短时间加速后的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在Q点短时间加速后进入同步轨道后的速率为v4。试比较v1、v2、v3、v4的大小，并用大于号将它们排列起来?。
参考答案：v2>v1>v4>v3
本题解析：由小圆轨道进入椭圆轨道需要在Ｐ点加速发生离心运动，所以v2>v1，从椭圆轨道的远地点变轨的大圆轨道需要加速，所以v4> v3，，由圆周运动的线速度随着半径的增大而减小有v1>v4，所以v2>v1>v4>v3
本题难度：简单