时间:2015-06-10 22:40:09
单调递增，而
，
则当
时，
，符合题意；
当
时，
，所以函数
在
单调递减，而，
则当
时，
，不符合题意；
当
时，设
，当时
，
在单调递增，因此当时
，
于是
，当
时
，
此时，不符合题意.
综上所述，
的取值范围是
.
另解：（Ⅰ）
，定义域为
，
当
时，
，函数在为增函数，无极值点.
设
，
当
时，根据二次函数的图像和性质可知
的根的个数就是函数极值点的个数.
若
，即
时，
，
函数在为增函数，无极值点.
若
，即
或，
而当时
此时方程在只有一个实数根，此时函数只有一个极值点；
当时方程在都有两个不相等的实数根，此时函数有两个极值点；
综上可知当
时的极值点个数为0；当时的极值点个数为1；当时，的极值点个数为2.
（Ⅱ）设函数，
，都有
成立.
即
当
时，
恒成立；
当
时，
，
；
当
时，
，
；由均有
成立。
故当时，，
，则只需
；
当时，
，则需
，即
.综上可知对于，都有成立，只需即可，故所求的取值范围是.
另解：设函数，，要使，都有成立，只需函数函数在上单调递增即可，
于是只需，
成立，
当
时
，令
，
，
则；当
时
；当
，
，
令
，
关于
单调递增，则
，则
,于是.
又当时，，所以函数在单调递减，而，
则当时，，不符合题意；
当时，设，当时，
在单调递增，因此当时，
于是，当时，
此时，不符合题意.
综上所述，的取值范围是.
