时间:2019-06-10 00:57:19
1、单项选择题
微分方程y″-y=ex+1的一个特解应具有下列中哪种形式（式中a、b为常数）（）？
A.aex+b
B.axex+bx
C.aex+bx
D.axex+b
2、单项选择题 函数f（x）=10arctanx-3lnx的极大值是（）
A.10arctan2-31n2
B.（5／2）π-3
C.10arctan3-3ln3
D.10arctan（1／3）
3、单项选择题
设
在x=0处可导，则a、b的值为：（）
A.a=1，b=0
B.a=0，b为任意常数
C.a=0，b=0
D.a=1，b为任意常数
4、单项选择题
级数前几项和sn=a1+a2+…+an，若an≥0，判断数列｛sn｝有界是级数
an收敛的什么条件（）？
A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件
5、单项选择题
z=f（x，y）在P0（x0，y0）一阶偏导数存在是该函数在此点可微的什么条件（）？
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.无关条件
6、单项选择题 潜水艇在水中下沉时，其所受阻力与下沉速度成正比，若潜艇由静止状态开始下沉，则下列哪个方程是x（t）（路程是时间的函数）所满足的微分方程，（其中K是比例系数，g为重力加速度）（）？
A.m（d2x／dt2）=K（dx／dt）
B.m（d2x／dt2）=-K（dx／dt）
C.m（d2x／dt2）=-mg+K（dx／dt）
D.m（d2x／dt2）=mg-K（dx／dt）
7、单项选择题 微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）
A.（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2x
B.（Ax2+Bx）cos2x
C.Acos2x+Bsin2x
D.x（Ax+B.（cos2x+sin2x）
8、单项选择题
设y=cos（arcsinx／2），则y′（
／2）的值等于（）
A.-1／2
B.-／2
C.1／2
D.／2
9、单项选择题
设f（x）在（-∞，+∞）二阶可导，f′（x0）=0。问f（x）还要满足以下哪个条件，则f（x0）必是f（x）的最大值（）？
A.x=x0是f（x）的唯一驻点
B.x=x0是f（x）的极大值点
C.f″（x）在（-∞，+∞）恒为负值
D.f″（x0）≠0
10、单项选择题
曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x］上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。则当
时的曲线方程为：（）
A.
B.
C.
D.
11、单项选择题
设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）
A.cosx2
B.-sinx2
C.cos2x
D.-sin2x
12、单项选择题 下列各式中哪一个正确？（）
A.若
f（x）dx=0（a为正常数），则f（x）必为奇函数
B.
在（-∞，+∞）内是偶函数
C.
D.
13、单项选择题 设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？
A.f″（x）+f′（x）=0
B.f″（x）-f′（x）=0
C.f″（x）+f（x）=0
D.f″（x）-f（x）=0
14、单项选择题
在曲线x=t，y=t2，z=t3上某点的切线平行于平面x+2y+z=4，则该 点的坐标为：（）
A.（-1／3，1／9，-1／27），（-1，1，-1）
B.（-1／3，1／9，-1／27），（1，1，1）
C.（1／3，1／9，1／27），（1，1，1）
D.（1／3，1／9，1／27），（-1，1，-1）
15、单项选择题 设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）
A.y=f（x）+c
B.y=f（x）
-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c
16、单项选择题
令x=2cost，则
等于：（）
A.
-16sin2t·cos2tdt
B.-
16sin2t·cos2tdt
C.16sin2t·cos2tdt
D.16sin2t·cos2tdt
17、单项选择题 对于二元函数z=f（x，y），下列有关偏导数与全微分关系的命题中，哪一个是正确的（）？
A.偏导数不连续，则全微分必不存在
B.偏导数连续，则全微分必存在
C.全微分存在，则偏导数必连续
D.全微分存在，而偏导数不一定存在
18、单项选择题
级数
（lgx）n的收敛区域是：（）
A.（-1，1）
B.（-10，10）
C.（-1／10，1／10）
D.（1／10，10）
19、单项选择题 下列等式中哪一个成立（）？
A.
B.
C.
D.
20、单项选择题
设f′（cos2x）=sin2x，则f（x）等于（）
A.cosx+1／2cos2x+c
B.cos2x-1／2cos4x+c
C.x+（1／2）x2+c
D.x-（1／2）x2+c
21、单项选择题 若f′（x）=g′（x），则下列哪个式子成立（）？
A.f（x）=g（x）
B.f（x）>g（x）
C.f（x）
D.f（x）=g（x）+cc为任意常数
22、单项选择题
当常数P>0时，幂级数
在其收敛区间右端点处敛散性（）？
A.条件收敛
B.绝对收敛
C.发散
D.P≤1条件收敛，P>1绝对收敛
23、单项选择题
幂级数x2-（1／3）x3 +（1／3）x4-…+[（-1）n+1／n]xn+1+…（-1（）
A.xsinx
B.x2／（1+x2）
C.x1n（1-x）
D.x1n（1+x）
24、单项选择题
对于二元函数z=f（x，y），在点（x0，y0）处连续是它在该点处偏导数存在的什么条件（）？
A.必要条件而非充分条件
B.充分条件而非必要条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
25、单项选择题 微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式应设为：（）
A.Acosx+Bsinx
B.x（Acosx+Bsinx）
C.x2 （Acosx+Bsinx）
D.（Ax2+B.sinx+Cxcosx
26、单项选择题
设xn=ann！／nn（其中a是正的常数，n是正整数），则数列极限
[（xn+1）／xn]的值是：（）
A.a／e
B.a
C.e
D.0
27、单项选择题
已知｜a｜=1，｜b｜=
，且
=π／4，则｜a+b｜等于：（）
A.1
B.1+
C.2
D.
28、单项选择题
设总体X服从指数分布，概率密度为：
其中λ未知。如果取得样本观察值为x1、x2、…、xn，样本均值为
，则参数λ的极大似然估计
是：（）
A.x
B.
C.n
D.1／
29、单项选择题
正项级数
an，判定
（an+1）／an=q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？
A.充分条件，但非必要条件
B.必要条件，但非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件，又非必要条件
30、单项选择题 某有奖储蓄每开户定额为60元，按规定，1万个户头中，头等奖1个为500元，二等奖10个每个为100元，三等奖100个每个为10元，四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头，他得奖的期望值是：（）
A.2.20
B.2.25
C.2.30
D.2.45