时间:2017-04-08 10:38:16
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《珠算》第二章 珠算加减法
第五节 加减法的简便算法
一、灵活运用加法运算律
加法的运算遵循交换律和结合律，若干个数相加，交换被加数与加数的位置，或者将其中几个数结合起来相加，其和不变。因此，采用交换律和结合律能够有效减少拨珠的次数，实现简便运算。
二、补数加减法
（一）补数加法
在珠算加法运算中，当加数接近10（10的正整数次幂）时，利用补数的关系进行运算，可以提高计算速度。
（二）补数减法
在珠算减法运算中，当减数接近10（10的正整数次幂）时，利用补数的关系进行运算，可以提高计算速度。
三、倒减法
倒减法，又称借减法，是指在加减运算中，遇到被减数小于减数不够减时，利用虚借1的方法，加大被减数继续运算。其运算方法有三种情况：
（一）够还借数的算法
被减数小于减数不够减时，就在不够减的前一档虚借“1”（即加上“1”）来减，一直运算下去。如果发现够还借数，就及时偿还所借的数，在哪一档借就在哪一档还，其结果是盘上数，为正数。
（二）不够还借数的算法
经过倒减，算到最后，如果盘上数不够偿还所借数，结果为负数，就是框珠数。这就是上一下四珠算盘特有的“二元示数”功能。
（三）借数未还又借新数的算法
在运算过程中，借数未还又借新数时，应在原借档的前档再虚借1，及时偿还原先借的数后继续运算，即借大还小。
四、穿梭法
穿梭法，又称来回运算法，是指在珠算加减法中，单笔从左到右计算，双笔从右到左运算，直至算完为止的运算方法。
五、一目多行算法
一目多行算法常用的有一目两行算法、一目三行算法。
（一）一目两行加法
逐位心算两行的同位数之和，并将和数拨上算盘。
（二）一目三行加法
运算方法与一目两行加法基本相同，只是一目三行加法多增加了一行，难度稍大。
心算是学好一目三行珠算法的基础，心算能力的强弱直接影响计算速度。心算方法常见的有以下几种：
1.顺序算法
按数字的先后顺序计算。
2.凑十算法
三个数相加，若其中有两个数相加的和恰好是10，就先心算这两个数之和，然后加上另一个数。
3.三个相同数的算法
用3乘以相同数，即得和数。
4.两个相同数的算法
用2乘以相同数，再加上另一个数，即得和数。
5.等差数列的算法
在相加的三个数中，如果它们构成等差数列，用3乘以中数（中位数），即得和数。
6.接近等差数列的算法
在相加的三个数中，如果其中有某一个数比等差数列的对应数多1或者少1，则用3乘以中数，再加1或者减1，即得和数。
（三）一目三行弃9法
一目三行弃9法的计算方法是：前进1，中弃9，尾弃10；前不满9，直加余数；中途多几加几，差几减几；尾不满10，前退1加余数。
一目三行弃9法既可以减少拨珠次数，还可以减少心算量，适合纯加题运算，结合穿梭运算效果更好，是一种提前进位法。
（四）一目三行加减混合算法
一目三行加减混合算法的计算方法是：正负相抵，余几加几，差几减几，即各行同位数的正负数相抵后，如果是正数，在算盘上加上；如果是负数，在算盘上减去。
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