时间:2017-04-08 10:37:44
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《珠算》第四章 珠算除法
第五节 除法的简便算法
一、补数除法
补数除法是指在除数接近10的整数次幂的除法运算中，利用齐数与补数的关系，通过加减除数的补数来减少拨珠次数的一种简便除法。
在补数除法中，每次估定的商数是几，就在被除数相应档位加上该商数与除数补数的乘积(以下用P代替)。该乘积P视具体情况加入被除数：(1)被除数不够除时，就在下档加上P，但如果P的位数比补数位数多一位(积首进位)，就在本档加上P.(2)被除数够除时，就在本档加上P，但如果P的位数比补数位数多一位，就在前档加上P。
在P加入被除数得出的和中，如果本档数字与估定的商相同，这个数字就是商数;如果不同，就需要退商或补商。
(一)补数加除法
补数加除法是指不需要退商的补数除法。其商数的确定有两种情形：(1)将P加入被除数得出的和中，如果本档数字与估定的商相同，这个数字就是商数;(2)如果本档数字比估定的商大，就继续加补数(即补商)，调整使其一致。当本档数字小于估定的商时，就用补数加减结合除法。
(二)补数加减结合除法
补数加减结合除法是指由于本档数字比估定的商小，需要减去补数(即退商)使其一致的补数除法。
二、倒数除法
在除法运算中，根据除法与乘法互逆的运算性质，可以以乘代除，即某数除以任何不为零的数，均可以乘以其倒数，这种方法叫做倒数除法。
这种方法的优点是：由于有些除数的倒数很容易求出，以乘代除，可以提高计算速度。
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