时间:2016-09-27 11:08:28
一、解题关键
1.培养数字、数列敏感度。
2.熟练掌握各类基本数列(自然数列、质数列、和数列、平方数列、立方数列等)及其变式。
3.掌握最新题型并进行大量的习题训练。
二、六种常考类型
1.差数列及其变式
例题1：4，6，10，18，34，66，( )
A.82 B.98 C.114 D.130
解析：作差后可得：2,4,8,16,32，可以发现此题是二级等比数列的变式，即新的数列是一个公比为2的等比数列。因此：64+66=130，故答案选D。
2.和数列及其变式
例题2：7，9，23，41，87，( )
A.129 B.137 C.150 D.169
解析：两项作和后可得：16,32,64,128，可以发现此题是一个二级等比数列变式，即是一个公比为2的等比数列。因此，256-87=169，故答案选C。
3.积数列
例题3：3，4，4，8，24，( )
A.154 B.184 C.178 D.168
解析：3×8-8=4(第三项)，4×4-8=8(第四项)，4×8-8=24(第五项)。可以发现此题型是典型的两项积数列的变式，即前两项的积经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数或者是每两项的积与项数之间具有某种关系。故答案选B。
例题4：1.5，4，134.倍数数列，53，( )
A.280 B. 159 C.266 D.178
解析：1.5×2+1=4(第二项)，4×3+1=13(第三项)，13×4+1=53(第四项)。可以发现此题型是倍数数列的变式，即前一项乘以相同数或数列经过变化之后得到第二项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数或者是某一数列，故答案选C。
5.分式数列
例题5：15/4，5/2，15/8，5/3，( )
A.1/5 B.1/4 C.1/3 D.3/2
解析：将原式分子同时通分可得15/4,15/6,15/8,15/9，分子都是15，分母是4,6,8,9，是一个和数列，下一个数为10，所以原数列下一项为15/10即3/2。碰到分式数列，分子分母容易通分的先通分后再观察。故答案选D。
6.组合数列
例题6：12，12，14，24，17，48，( )
A.38 B.29 C.21 D.17
解析：二级等差数列变式12，14，17，(21)和等比数列12，24，48，(96)的间隔组合。此种数列是两个数列(七种基本数列的任何一种或两种)进行分隔组合。故答案选C。
例题7：6，12，16，32，54，( )
A.66 B.80 C.81 D.108
解析：两两并列组合后发现：6，12;16,32;分别是两倍关系，所以下一项是54的两倍即108。此种数列是将相邻的两个或三个数组合，进行加、减、乘、除后看之间的关系。故答案选D。