时间:2014-12-04 12:22:04
抽屉问题是大学生村官行测考试中的一个难点。在题目中经常出现“至少……才能保证……”，做这种题目一般是从最坏的情况入手解题。那么何为抽屉问题呢?就是指：把多于n×m个物品放入n个抽屉中，会有很多种分法，但是不论怎么分，分的物品数最多的抽屉有最小值，而这个最小值是确定的，是m+1个。下面大学生村官考试网带大家来做两道练习：
例1.某校一共有37人，(1)至少有多少人属相相同?(2)如果保证属相相同的人数至少有5个，问至少转来多少个学生?
解析：(1)属相一共有12个，把37人分到12个属相，相当于把37个物品分到12个抽屉里，37=12×3+1，m=3，因此至少有m+1=4个人是同一个属相。(2)属相相同的人至少有5个，相当于至少有一个抽屉的物品数≥5，m+1=5,即m=4，12×4=48，因此总人数应该多于48个，至少要49人，还需要转来49-37=12个人。
通过例1可以发现，抽屉原理包括三个要素：物品数、抽屉数、题目的要求。物品数和题目的要求极容易确定，而抽屉数的确定是解题的关键。
例2.小明爷爷开商店，商店仓库的一个大桶里混合装有5种不同口味的糖，每天小明都会偷偷拿两颗糖吃，因为仓库很黑，所以拿糖时只能随机拿而不能挑，请问至少( )天才能保证小明有两天吃的糖的种类完全相同?
A.5 B.10 C.15 D.16
解析：有五种不同口味的糖，拿了2颗，则任意两颗糖的组合就是抽屉，两天吃的糖完全相同就是至少有一个抽屉中的数量≥2，即m=1，而两颗糖的组合一共有 种(两颗糖可以是同一种类，也可以是不同的种类)，即抽屉数是15个，n×m=15×1=15，那么需要的物品数要多于15个，最少也要16个，而物品数对应的就是天数，因此至少16天才能保证小明有两天吃的糖的种类完全相同，应选D。