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时间:2019-03-17 22:53:19
1、单选题
现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子里最多可以放6个乒乓球，最少要放1个乒乓球，至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同?( )
A. 4
B. 5
C. 8
D. 10
参考答案: A
本题解释:
参考答案:A
题目详解:
假设第一只盒子装1个乒乓球，
第二只盒子装2个乒乓球，
第三只盒子装3个乒乓球，
第四只盒子装4个乒乓球，
第五只盒子装5个乒乓球，
第六只盒子装6个乒乓球。
由于最多只能装6个乒乓球，所以第七到第十二也只能是这种情况，第十三到第十八也相同。
第一到第六个盒子共装了21个乒乓球，
第一到第十八个盒子装了21×3=63个乒乓球，
此时有三个盒子装的乒乓球数量一样多。
所以如果将第64个乒乓球算上，
则有四个盒子装的乒乓球数量一样多。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1
2、单选题
一把钥匙只能开一把锁，现在有10把锁和其中的8把钥匙，请问至多需要试验多少次，才能够保证一定将这8把钥匙都配上锁?( )
A. 52
B. 44
C. 18
D. 8
参考答案: B
本题解释:
参考答案:B
题目详解:
第1把钥匙最多试9次，能够将这把钥匙配上锁;
第2把钥匙最多试8次，能够将这把钥匙配上锁;
……;
第8把钥匙最多试2次，能够将这把钥匙配上锁。
因此，最多需要试验9+8+…+2=44次，
才能够保证一定将8把钥匙都配上锁。
所以，选B。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1
3、单选题
有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，……，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?( )
A. 12
B. 15
C. 14
D. 13
参考答案: C
本题解释:
参考答案:C
题目详解:
将这20个数字分别列为如下：(1，14)，(2，15)，(3，16)，…，(7，20)，8，9，10，11，12，13。
考虑最差情况，就是前面抽出13个数字就是1-13，
然后取第14个数字的时候不管取什么，肯定是14-20中的一个，与前面的数字相减必然能等于13。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1
4、单选题
(2009河北选调，第49题)一个盒子里有8个红球、6个蓝球、4个绿球、2个白球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出几个球，才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同?( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
参考答案: B
本题解释:
参考答案:B
题目详解:
题目要求“保证摸出的球至少有两个颜色相同”，
最不利的情况就是“总是摸出颜色不相同的球”，
总共只有4种颜色，可以摸出4个颜色不相同的球，
因此摸5个就能保证摸出的球有两个颜色相同。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1
5、单选题
半步桥小学六年级(一)班有42人开展读书活动。他们从学校图书馆借了212本图书，那么其中借书最多的人至少可以借到多少本书?( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
参考答案: C
本题解释:
参考答案:C
题目详解:
根据题意，将42名同学看成42个“抽屉”，
因为212÷42=5…2;
由抽屉原理2可以得到：
借书最多的人至少可以借到5+1=6本书。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理2
6、单选题
有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要( )。
A. 7天
B. 8天
C. 9天
D. 10天
参考答案: A
本题解释:
参考答案:A
题目详解:
每天审核的课题应尽可能少，才能增加审核天数。
假设第1天审核1个，
则第2天最少审核2个，
……
依此类推,则审核完这些课题天数最多的方案应为每天审核1，2，3，4，5，6，9或1，2，3，4，5，7，8。
显然所需天数都为7天。
所以，选A。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1
7、单选题
口袋里有三种颜色的筷子各10根，请问，至少要取多少根筷子才能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双?( )
A. 4
B. 10
C. 11
D. 17
参考答案: D
本题解释:
参考答案:D
题目详解:
本题应该考虑最差的情形。
先取到其中一种颜色的筷子10根，可以取得其中一种颜色的筷子2双;
然后再取剩余的两种颜色的筷子各3根，最后剩下的任取1根，都能取得剩下的颜色的筷子2双;
因此只要取10+3×2+1=17根，就能保证一定取到2种不同颜色的筷子各2双。
所以，选D。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1
8、单选题
某学校1999名学生去游故宫、景山和北海三地，规定每人至少去一处，至多去两地游览，那么至少有多少人游览的地方相同?( )
A. 35
B. 186
C. 247
D. 334
参考答案: D
本题解释:
参考答案:D
题目详解:
根据题意，可知：
学生游玩一处的情况有3种，游玩2处的情况也有3种。
学生游玩共有：3+3=6种情况，即共有6个抽屉。
因为1999÷6=333…1，故至少有333+1=334人游览的地方相同
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理2
9、单选题
学校五(一)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
参考答案: C
本题解释:
参考答案:C
题目详解:
解法一：
把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为1个“抽屉”;
因此，可以构成3×12=36个“抽屉”，40÷36=1…4;
由抽屉原理1可以得到，至少有2名学生是同年同月出生的。
解法二：
这40名同学的年龄最多相差 36个月(三年)，
因40=1×36+4,故必有2人是同年、同月出生的。
考查点:
数量关系>数学运算>抽屉原理问题>抽屉原理1