1、单选题 (2008江西，第43题) ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_x3eIM\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/4tagutb4vml.png\" 5个小组开展扑克牌比赛，每两个小组间都要比赛一场，到现在为止， ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ZOuWB\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/dzi4aaha1gw.png\" 组已经比赛了4场， ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_c1P1O\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/jv5clked2rm.png\" 组已经比赛了3场， ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_RwRn9\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/1u3t5ojy313.png\" 组已经比赛了2场， ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_HQ22i\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/w3hxbskqz4c.png\" 组已经比赛了1场，问 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_n009t\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/ibof1dvexnt.png\" 组比赛了几场?_____
B: 1
C: 2
D: 3
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:如图所示：比赛过的两支球队间用实线连接;未赛过的两支球队用虚线连接;![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_RA8bZ\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/npc0guyacta.jpg\" 根据上图：“![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_MpUpe\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/2zkti1p2lnn.png\" 组已经比赛了4场”可知：A和B，C，D，E都各自赛过一场;“![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_zUS60\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/44jerwdimic.png\" 组已经比赛了3场”和“D赛了一场”可知：B和A，C，E各自赛过一场;“![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_BbrRz\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/lvcfa0otino.png\" 组已经比赛了2场”可知：C和A，B赛过，从上可知：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_kC8IT\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3nnspqxacaw.png\" 队参加了2场比赛。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>排列组合问题>比赛问题>循环赛
2、单选题 (2009天津、湖北、陕西联考，第95题)有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分，每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?_____
A: 7
B: 8
C: 9
D: 10
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:本题需要运用“构造法”和“极端法”。由于题目求“总分最少的队伍最多得多少分”，我们需要让各队的得分尽可能的平均。每项比赛产生![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_v2fh6\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/bmguwzpwzt2.png\" 分，4项比赛一共产生![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_ePLSl\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/t1fsmackq4a.png\" 分，最终平均每人得到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Yq16d\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/paix4n0qz0l.png\" 分。A已经获得了![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_MYJye\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/3ndistjv0jd.png\" 分，超过平均分，需要A最后=场比赛得尽量少的分，即1分，那么剩下3个人将得到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_CytA6\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/h0y3egmidru.png\" 分。要让剩下三个人比分尽可能的平均，可以构造![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_V0SK0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/s5dc4psmthn.png\" ，在这个条件下，部分最少的队伍可以得到最多的分数，即8分。下面我们构造这种比赛的情形：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_gRnPN\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/pgnsnclwh4x.jpg\" 考查点:数量关系>数学运算>排列组合问题>比赛问题>循环赛
3、单选题 甲、乙、丙、丁和小强五位同学一起比赛象棋，每2人都要比赛1盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙已经赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘?_____
B: 4
C: 2
D: 5
参考答案: C
本题解释:参考答案:C
题目详解:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_I6F7r\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/yjfifztllx5.jpg\" 五位同学的比赛关系如上图所示：甲已经赛了4盘可知：甲和所有人都比赛过;根据丁赛了1盘可知：丁只和甲比赛了一场;根据乙已经赛了3盘可知：乙与甲、丙、小强各比赛了一场;根据丙赛了2盘可知：丙和甲、乙各比赛了一场;故小强和甲、乙各比赛了一场。所以，选C。考查点:数量关系>数学运算>排列组合问题>比赛问题>循环赛
4、单选题 小赵，小钱，小孙一起打羽毛球，每局两人比赛，另一人休息，三人约定每一局的输方下一局休息，结束时算了一下，小赵休息了2局，小钱共打了8局，小孙共打了5局，则参加第9局比赛的是：_____
A: 小钱和小孙
B: 小赵和小钱
C: 小赵和小孙
D: 以上皆有可能
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:小赵休息的2局即是小钱和小孙打了2局：则小钱和小赵打了![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Ln6rX\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/0y4m2kn5lxo.png\" 局;小孙和小赵打了![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_gno9J\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/vmazxktqfsy.png\" 局：则一共打了![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' id=\"aimg_Sb7Yv\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016062403/d2rw15hn5xj.png\" 局;所以小孙11局中休息了6打了5局;由于不可能连续休息2局，所以小孙一定是休息1局打1局……;所以第9局小孙休息;小赵和小钱打;所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>排列组合问题>比赛问题>循环赛
5、单选题 西南赛区四支球队为了争夺小组第一名而进行小组循环赛，已知小马队已比赛了3场，小熊队已比赛了2场，小龙队已比赛了1场，问小牛队比赛了几场_____
A: 3
B: 2
C: 1
参考答案: B
本题解释:参考答案:B
题目详解:小马队已比赛了3场：说明小马队和小熊队、小龙队、小牛队各打了1场;小龙队已比赛了1场：说明小龙队只和小马队比赛了1场;小熊队已比赛了2场：因为和小马队比赛了1场，所以还有1场比赛。因为小龙队只和小马队比赛过，所以小熊队只能和小牛队进行比赛。因此小牛队比赛了2场，分别是和小马队、小熊队进行的比赛。所以，选B。考查点:数量关系>数学运算>排列组合问题>比赛问题>循环赛
