时间:2017-08-09 08:43:23
1、选择题 如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 经过用天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识．双星系统由两个星体构成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离．一般双星系统距离其他星体很远，可以当作孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的光度学测量确定：该双星系统中每个星体的质量都是m，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做匀速圆周运动．
（1）试计算该双星系统的运动周期T计算；
（2）若实际上观测到的运动周期为T观测，且T观测：T计算=1：
| N |
| L 4 |
| 4 3 |
参考答案：（1）由于每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，满足万有引力定律的使用条件．
双星均绕它们连线的中点做匀速圆周运动，其运动的周期为T计算，万有引力提供向心力：Gm2L2=m?(2πT计算)2?L2；
解得?T计算=πL
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 (14分)如图所示，长为Ｌ1的轻质绳子（质量不计），一端系一质量为
的小球（球大小不计），绕绳的另一端O恰能在竖直平面内做圆周运动。
（1）求小球过最高点A的速度？
（2）如果最低点B的速度与最高点A存在VB2=VA2+4gL1求小球在B点所受绳子的拉力？
（3）如果最低点B到水平面D点距离为Ｌ2，在上述（1）和（2）条件下A点或B点释放小球，他们落地点到水平面D点的水平位移相等，求Ｌ1和Ｌ2的关系？
参考答案：（1）
（2）6mg（3） L1=2L2
本题解析：(1)小球过最高点Amg=mv2/r……………………………（2分）?
VA=………………………………（1分）
(2)小球在B点所受绳子的拉力F－mg="mVB2/L1" ………（2分）?
F=6mg…………………（1分）
(3)在B点? X="VB" t(1)…………………………………（1分）?
L2="1/2" gt2 (2)……………………………（1分）
在A点? X="VA" t1? (3)………………………………（1分）?
2 L1 +L2 ="1/2" g t12? (4) ………………（1分）
由题设条件VB2="VA2+4gL1" (5)………………………（1分）
由(1) (2) (3) (4) (5)得? L1=2L2? ………………（3分）
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
A．只受到重力和盘面的支持力的作用
B．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用
C．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用
D．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用
参考答案：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；
对物体受力分析，如图；
重力G与支持力N二力平衡，合力等于摩擦力f，充当向心力；
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90°圆弧形弯道，弯道两端连接的都是直道，有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图所示．求：
（1）汽车转弯所用的时间t；
（2）弯道的半径r．
参考答案：（1）由图象可得汽车转弯所用的时间：t=10s；
（2）汽车转弯过程中做圆周运动，根据向心加速度公式，有
a=ω2r
根据角速度定义式，有
ω=2π4t=π2t
解得r=50m
即汽车弯道的半径为50m．
本题解析：
本题难度：一般