时间:2017-08-09 08:24:10
1、选择题 如图所示，足够长的水平传送带以速度v沿逆时针方向转动，传送带的左端与光滑圆弧轨道底部平滑连接，圆弧轨道上的A点与圆心等高，一小物块从A点静止滑下，再滑上传送带，经过一段时间又返回圆弧轨道，返回圆弧轨道时小物块恰好能到达A点，则下列说法正确的是（ ）
A．圆弧轨道的半径一定是v2/2g
B．若减小传送带速度，则小物块仍有可能到达A
C．若增加传送带速度，则小物块有可能经过圆弧轨道的最高点
D．不论传送带速度增加到多大，小物块都不可能经过圆弧轨道的最高点
参考答案：A、物体在圆轨道上下滑的过程中，物体的机械能守恒，
根据机械能守恒可得，mgR=12mv02，
所以小物块滑上传送带的初速度 v0=
本题解析：
本题难度：简单
2、填空题 质量为m的一辆汽车以速率v驶过一座半径为R的凸形桥，重力加速度为g．则汽车过凸形桥的顶端时对桥面的压力为______；若汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零，此时汽车的速率为______．
参考答案：对汽车：过凸形桥的顶端时，由牛顿第二定律得
? mg-N=mv2R
得 N=mg-mv2R
由牛顿第三定律得汽车对桥面的压力N′=N=mg-mv2R．
当汽车通过凸形桥顶端时对桥面的压力为零时，N=0，代入上式得，v=
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×103kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力fm=7.5×103N．当汽车经过一段半径r=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议．
参考答案：（1）汽车转弯时，汽车受的静摩擦力提供向心力．根据牛顿第二定律有
fm=mvm2r
解得：vm═15m/s
（2）①在转弯处增设限速标志；
②将转弯处的路面设计为外高内低．
答：为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过15m/s，为保证汽车能安全通过弯路，可以在转弯处增设限速标志；将转弯处的路面设计为外高内低．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，光滑水平面上，质量为m的小球在拉力F作用下做匀速圆周运动．若小球运动到P点时，拉力F发生变化，下列关于小球运动情况的说法中正确的是（ ）
A．若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pb做离心运动
C．若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb做离心运动
D．若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc做向心运动
参考答案：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故A正确．
B、当向心力减小时，将沿pb轨道做离心运动，CD错误，B正确．
故选：AB
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 用长为L的细线悬挂一质量为M的小木块，木块静止，如图所示．现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v，求子弹穿透木块瞬间细线对木块的拉力．（设子弹穿过木块的时间很短，可不计）
参考答案：在子弹穿透木块的过程中，子弹、木块组成的系统在水平方向动量守恒．
设子弹穿透木块瞬间木块的速度为v，则有mv0=Mv+mv①
选木块为研究对象，设细线对木块的拉力为T，根据牛顿第二定律
则有T-Mg=Mv2L②
由①②两式解得T=M2gL+m2(v0-v)2ML
答：子弹穿透木块瞬间细线对木块的拉力是M2gL+m2(v0-v)2ML．
本题解析：
本题难度：一般