时间:2017-08-09 08:09:57
1、选择题 如图所示，小球沿水平面以初速v0通过O点进入半径为R的竖直半圆弧轨道，不计一切阻力．下列说法正确的是（ ）
A．小球进入竖直半圆弧轨道后做匀速圆周运动
B．若小球能通过半圆弧最高点P，则小球运动到P时向心力恰好为零
C．若小球恰能通过半圆弧最高点P，则小球落地点时的动能为
| 5mgR 2 |
参考答案：A、小球进入竖直半圆弧轨道后做圆周运动运动，但不是匀速圆周运动，由于在上升的过程中，小球的重力要做功，小球的速度的大小在变化，所以不是匀速直线运动，所以A错误．
B、小球在轨道内侧做圆周运动，属于绳的模型，在最高点的最小的速度应该是重力恰好作为小球的向心力，向心力不是零，所以B错误．
C、小球恰能通过半圆弧最高点P，此时的重力恰好作为向心力，由mg=mV2P?R，小球从P点到落地的过程中，机械能守恒，所以mg2R+12mV2P=12mV2，由以上两个等式可以求得小球落地点时的动能为5mgR2，所以C正确．
D、小球离开P后做平抛运动，根据平抛运动的规律可得，
水平方向上：x=VPt?
竖直方向上：2R=12gt2?
并且有 mg=mV2P?R，
联立可以解得x=2R，所以D正确．
故选CD．
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 在水平放置的两块金属板AB上加不同电压，可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域，匀强磁场区域的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．若在A、B两板间电压为UO时，电子不能穿过磁场区域而打在B板延长线上的P点，如图所示．已知电子的质量为m，电荷量为e，并设电子离开A板时的初速度为零．
（1）求A、B两板间的电压为U0时，电子穿过小孔O的速度大小v0；
（2）求P点距小孔D的距离x；
（3）若改变A、B两板间的电压，使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出，且从Q点穿出时速度方向偏离v0方向的角度为θ，则AB两板间电压U为多大？
参考答案：（1）电子在AB板间电场中加速时，由动能定理得：
? ?eU0=12mv20? 解得v0=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示为工厂中的行车示意图，设钢丝绳长3 m，用它吊着质量为2.7 t的铸件，行车以2 m/s的速度匀速行驶。当行车突然刹车停止时，钢丝绳受到的拉力为多少？ 
参考答案：3.06×104N
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ ）
A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车
B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒
C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压
D．以上说法均不正确
参考答案：A、若内外轨道一样高，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯的向心力，火车质量太大，靠这种办法得到的向心力，会导致轮缘与外轨间的作用力太大，使铁轨和车轮容易受损，并不能防止列车倾倒或翻车，故A错误；
B、若内轨高于外轨，轨道给火车的支持力斜向弯道外侧，势必导致轮缘和轨道之间的作用力更大，更容使铁轨和车轮受损，故B错误；
C、当外轨高于内轨时，轨道给火车的支持力斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘和外轨的挤压，在修筑铁路时，根据弯道半径和轨道速度行驶，适当选择内外轨道的高度差，可以使火车的向心力完全由火车的支持力和重力的合力提供，是火车行驶更安全，故C正确；
D、根据C选项正确，可知选项D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
5、填空题 如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一质量为m、带电量为一q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为______，未知电场的最小场强的大小为______，方向沿______．
参考答案：小球恰在斜面上做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得
? qvB=mv2r
得到，r=mvqB，周期T=2πrv=2πmqB=2πω
得到，B=mωq
当重力沿斜面向下的分力与电场力平衡时，电场力最小，场强最小，则有
? Eminq=mgsinθ
得到，Emin=mgsinθq，方向沿斜面向下．
故答案为：mωq，mgsinθq，沿斜面向下．
本题解析：
本题难度：一般