时间:2017-08-09 08:04:29
1、填空题 一内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多．在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为V0．则A球在最低点受到的向心力的大小为______，设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m1、m2、R与V0应满足的关系式是______．
参考答案：A球在最低点受到的向心力的大小为m1v02R
A球运动到最低点时速度为V0，A球受到向下重力mg和细管向上弹力N1的作用，其合力提供向心力．根据牛顿第二定律，得N1-m1g=m1v02R①
这时B球位于最高点，设速度为V1，B球受向下重力m2g和细管弹力N2作用．球作用于细管的力是N1、N2的反作用力，要求两球作用于细管的合力为零，即要求N2与N1等值反向，N1=N2?②，且N2方向一定向下，
? 对B球：N2+m2g=m2v12R? ③
B球由最高点运动到最低点时速度为V0，此过程中机械能守恒定律，得：12m2v12+m2g?2R=12m2v02? ④
?由①②③④式消去N1、N2和V1后得到m1、m2、R与V0满足的关系式是：
（m1-m2）v02R+（m1+5m2）g=0 ⑤
故答案为：m1v02R，（m1-m2）v02R+（m1+5m2）g=0
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图为表演杂技“飞车走壁”的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（ ）
A．在a轨道上运动时角速度较大
B．在a轨道上运动时线速度较大
C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大
D．在a轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力较大
参考答案：
A、以任摩托车为研究对象，作出力图，如图．设侧壁与竖直方向的夹角为θ，则根据牛顿第二定律，得
? mgcotθ=mω2r，得到ω=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一圆锥摆摆长为L，下端拴着质量为m的小球，当绳子与竖直方向成θ角时，绳的拉力大小F是多少？圆锥摆周期T是多少？ （重力加速度为g） 
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）对小球受力分析，可得：?①
（2）对小球受力分析，可得：
?②
又：
?③
联立解得：?④
本题考查的是圆周运动的问题，根据受力分析得出圆锥摆的向心力表达式，进而得到运动周期；
本题难度：一般
4、选择题 火车转弯可以看成匀速圆周运动，而从2007年4月18?日起，全国铁路正式实施?第六次大面积提速，时速将达到200km以上，由于火车速度提高会使外轨受损．为解决这一难题，以下措旗可行的是（ ）
A．减小内外轨的高度差
B．增加内外轨的高度差
C．减小弯道半径
D．增大弯道半径
参考答案：火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．
此时，重力与支持力的合力提供向心力，如图．
F=mgtanθ=mv2R
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动，现欲缩短其旋转周期，可行的方案是（ ）
A．减小粒子的入射速率
B．减小磁感应强度
C．增大粒子的入射速率
D．增大磁感应强度
参考答案：A、C带电粒子在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动的周期公式为T=2πmqB，可见周期T与粒子的速率无关，改变粒子的速率，不能改变粒子圆周运动的周期．故AC错误．
B、D由公式T=2πmqB可知，增大磁感应强度可缩短周期T．故B错误，D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单