时间:2017-08-07 15:09:06
1、选择题 如图所示，小物体从半圆形碗边以一定的初速度v0滑向碗底，由于摩擦力作用，下滑过程中速率保持不变，则以下说法正确的是（ ）
A．小物体所受合外力保持不变
B．小物体与碗间的压力越来越小
C．小物体与碗间的摩擦力越来越大
D．小物体与碗间的摩擦因数越来越小
参考答案：A、物块做匀速圆周运动，所受的合外力的大小不变，方向始终指向圆心，是个变力．故A错误；
? B：对小球所受重力做沿圆弧的切向和径向做力的分解，设竖直方向与切向的夹角为θ，
小物体对圆弧的压力来自于重力在径向的分力和向心力之和即为：N=mgsinθ+mv2r，运动过程中，θ逐渐增大，因此压力增大，故B错误；
? C：考虑摩擦力，由于压力逐渐增大，因此一般情况下，摩擦力应该增大，但是这里由于小球运动状态的限制，在小球运动方向上，合力是保持不变的，由于重力沿运动方向的分量mgcosθ的减小可知，摩擦力非但未增加，还减小了．故C错误；
? D：在C的基础上，由沿运动方向受力平衡得：mgcosθ=μ（mgsinθ+mv2r），可见，若μ保持不变，随着θ的增大，左边在减小，右边在增加，等式显然是无法成立的，也就是说，小物体的匀速运动状态是无法保持的，因此摩擦因数μ必然减小．故D正确．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O点相距5cm，试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动．求：
（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？
（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（g=10m/s2，结果可以保留根号）
参考答案：（1）在最高点时对试管的压力最小，根据向心力公式有：
Nmin+mg=mω2r
在最低点时对试管的压力最大，根据向心力公式有：
Nmax-mg=mω2r
因为Nmax=3Nmin
所以解得：ω=20rad/s；
（2）当小球对试管的压力正好等于0时，小球刚好与试管分离，根据向心力公式得：
mg=mω02r?
解得：ω0=10
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 “嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是绕月极地轨道上运动的，加上月球的
自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面．12月11日“嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球表面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图．卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球地公转的周期为TE，半径为R0．地球半径为RE，月球半径为RM．试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）．此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为c．
参考答案：（1）由牛顿第二定律得F向=man=m(2πT)2r
月球绕地公转由万有引力提供向心力得，GM月M地R20=M月(2πTE)2R0
同理，探月卫星绕月运动时有：GM月M卫(RM+H)2=M卫(2πTM)2(RM+H)
由上两式联立解得：M月M地=(TETM)2×(RM+HR0)3；
（2）设探月极地轨道上卫星到地心的距离为L0，则卫星到地面最短距离为L0-RE，由几何知识得：
? L02=R02+（RM+H）2
将照片发回地面的时间
t=L0-REc=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，放置在水平圆盘上的小物块A跟着圆盘一起做匀速圆周运动。则A的受力情况是
[? ]
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、向心力和摩擦力
D．以上均不正确
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图5-5-9所示，两轮用皮带传动，没有打滑，A、B、C三点位置关系如图.若r1>r2，O1C=r2.则这三点的向心加速度的关系是（ ）
图5-5-9
A．AA=AB=AC
B．AC>AA>AB
C．AC<AA<AB
D．AC=AB>AA
参考答案：C
本题解析：依据
及
进行分析推理.切记两轮边缘上各点线速度相等，同轮各点角速度相等.
对A与B两点，因
，由
知，
；对A与C两点，因
，由
知
，故
.
本题难度：简单