时间:2017-08-07 15:09:06
1、选择题 如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（ ）
A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心
参考答案：A、在水平面上，细绳的拉力提供m所需的向心力，当拉力消失，物体受力合为零，将沿切线方向做匀速直线运动，A正确；
B、当向心力减小时，将沿Bb轨道做离心运动，B错误；
C、F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动，故C错误；
D、F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动，故D错误；
故选A．
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 下列有关匀速圆周运动的说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体受到的合外力不一定为零
B．做匀速圆周运动的物体所受的合外力方向不一定与速度方向垂直
C．做匀速圆周运动的物体的加速度一定是恒定
D．做匀速圆周运动的物体的速度大小一定是恒定
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 由于地球的自转，使静止在地面的物体绕地轴做匀速圆周运动．对这些随地球做匀速圆周运动的物体，以下说法正确的是（ ）
A．所处地点对应的纬度角越大，速度也越大
B．所处地点对应的纬度角越大，向心加速度也越大
C．周期等于地球自转的周期
D．重力提供向心力
参考答案：A、纬度角越大，运动的半径越小，由于共轴，角速度相同，则线速度越小．故A错误．
B、随地球一起自转的加速度等于向心加速度，a=rω2，方向指向地轴，纬度角越大，向心加速度越小，故B错误；
C、物体随地球自转，都是绕地轴转动，所以向心力都指向地轴，且周期与地球的自转周期相同．故C正确；
D、地球对它的万有引力的指向地轴的分力提供向心力，故D错误；
故选：C．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O射入磁场，其入射方向与y的方向成45°角．当粒子运动到电场中坐标为（3L，L）的P点处时速度大小为v0，方向与x轴正方向相同．求：
（1）粒子从O点射入磁场时的速度v；
（2）匀强电场的场强E0和匀强磁场的磁感应强度B0．
（3）粒子从O点运动到P点所用的时间．
参考答案：若粒子第一次在电场中到达最高点P，则其运动轨迹如图所示．
粒子在O点时的速度大小为v，OQ段为圆周，QP段为抛物线．根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小也为v，方向与x轴正方向成45°角，可得：
V0=vcos45°?
解得：v=
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者的连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示，引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m"的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2．试求m′（用m1、m2表示）
（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．
参考答案：（1）设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，由题意知，A、B做匀速圆周运动的角速度相同，其为ω．
由牛顿运动定律，
对A：FA=m1ω2r1?对B：FB=m2ω2r2?FA=FB
设A、B之间的距离为r又r=r1+r2，由上述各式得r=m1+m2m2r1①
由万有引力定律，有FA=Gm1m2r2
将①代入得FA=Gm1m32(m1+m2)2r2
令FA=Gm1m′r12
比较可得m′=m32(m1+m2)2②
（2）根据题意，可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m"的星体对它的引力，由牛顿第二定律，有Gm1m′r12=m1v2r1③
得? m′=r1v2G④
又可见星A的线速度大小v=2πr1T⑤
由④⑤得，m′=v3T2πG
由②⑤可得m32(m1+m2)2=v3T2πG
答：（1）O点处星体质量为m′为m32(m1+m2)2．
? （2）暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式为v3T2πG
本题解析：
本题难度：一般