时间:2017-07-27 11:51:12
1、计算题 如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角
= 530，BD为半径R =" 4" m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，斜面轨道AB与圆弧形轨道BC在B点相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处一个质量m ="1" kg的小球由静止开始滑下，经过B、C两点后从D点斜抛出去，已知A点距地面的高度H =" 10" m，B点距地面的高度h="5" m，（不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 530=0.6，保留两位有效数字）求：
（1）小球从D点抛出后，落到水平地面上的速度；
（2）小球经过AB段所用的时间；
（3）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
参考答案：（1）14m/s （2）1.25s（3）43N
本题解析：（1）
（2）
=" 10" 
解得：t =" 1.25s"
（3）
F =" 43" N
考点：机械能守恒定律，牛顿第二定律
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，水平转台上有一个质量m＝5kg的小物体，一根劲度系数k＝103N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：
（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？
（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？
参考答案：解：物体做圆周运动的半径为L=10cm=0.1m
弹簧的形变量为△x=（10-8）cm=0.02m
（1）当物体受到的摩擦力为零时，对物体由牛顿定律得：
，解之得ω1=6.32rad/s?
（2）当摩擦力f=5N，方向背离圆心时，设角速度为ω2
由牛顿定律得：
，解之得ω2=5.48rad/s?
当摩擦力f=5N，方向指向圆心时，设角速度为ω3
由牛顿定律得：
，解之得ω3=7.07rad/s
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 皮带传动装置中，小轮半径为r，大轮半径为2r．A和B分别是两个轮边缘上的质点，大轮中另一质点P到转动轴的距离也为r，皮带不打滑．则（ ）
A．A与P的角速度相同
B．B与P的线速度相同
C．A的向心加速度是B的
| 1 2 |
| 1 4 |
参考答案：A、A、B两点线速度相等，B、P两点角速度相等，A、B的半径不等，则A、B的角速度不等，则A、P的角速度不同．故A错误．
B、B、P的角速度相等，半径不等，根据v=rω，B、P的线速度不同．故B错误．
C、A、B的线速度相等，根据a=v2r知，A的向心加速度时B的2倍．故C错误．
D、P、B角速度相等，根据a=rω2知B的向心加速度时P的2倍，A的向心加速度时B的2倍．则P的向心加速度时A的14．故D正确．
故选D．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R1＝1.0 cm，外半径为R2＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为
圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。
求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？
（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14
?m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？
（以上结果均保留3为有效数字）
参考答案：2.88 s
本题解析：（1）转速为n=7200r/min=120r/s
磁头读一个扇区的时间是
s?2分
1s内读取数据M=
字节。 2分
（2）磁盘转一圈径向过一条磁道 ，在半径r1处转一圈所用时间为：t1＝2πr1/v 2分
同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为：
t2＝2πr2/v＝2π(r1＋Δr)/v＝t1＋2πΔr/v 2分
t3＝2πr3/v＝t2＋2πΔr/v
…
tn＝2πrn/v 1分
显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．根据等差数列求和公式，取t1＝2πR1/v，tn＝2πRn/v，项数n＝N(R2－R1)——————————1分
将一张光盘全部放一遍所用时间为：
t＝n(t1＋tn)/2 1分
t＝2.88 s. 1分
点评：本题的第二问需要用的数学知识解题，所以老师在平常的学习中应多强度数物结合的注意
本题难度：一般
5、选择题 物体m用线通过光滑的水平板间小孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是
A．r不变. v变小
B．r增大，ω减小
C．r减小，v不变
D．r减小，ω不变
参考答案：B
本题解析：小球在砝码的重力作用下，在光滑水平面上做匀速圆周运动．砝码的重力提供向心力，当砝码的重量减小，此时向心力大于砝码的重力，从而做离心运动，导致半径变大．当再次出现砝码的重力与向心力相等时，小球又做匀速圆周运动．由于半径变大，而向心力大小变小，则线速度大小可不变、可变大、也可变小，故A不正确；由于半径变大，而向心力大小变小，则角速度减小，故B正确；由于半径变大，同时线速度大小变化不定，所以C不正确；由于半径变大，角速度减小，所以D不正确；
故选B
考点：匀速圆周运动．
点评：本题体现出圆周运动与离心运动区别，同时掌握影响向心力大小的因素．
本题难度：一般