时间:2017-03-05 16:29:00
1、计算题 如图(a)所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以OO"为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边OO"也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。
（1）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度位移的关系图像如图(b)所示，求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1和ab杆在刚离开磁场时的加速度大小a。
（2）若ab杆固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度按B=B0cosωt的规律由B0减小到零，已知此过程中电阻R 上产牛的焦耳热为Q2，求ω的大小。 
参考答案：解：（1）ab杆运动从L到3L的过程中，由动能定理得
ab杆在磁场中由起始位置到位移为L的过程中，根据功能关系，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则
联立解得
ab杆刚要离开磁场时，水平方向上受安培力F安和恒力F作用，安培力F安=
由牛顿第二定律可得F-F安=ma
解得
（2）当磁场的磁感应强度接B=B0cosωt的规律变化时，闭合回路的磁通量φ的变化规律为φ=B0L2cosωt
此过程中穿过线圈的磁通量变化规律与面积为L2的线圈在匀强磁场B0中以角速度为ω匀速转动的规律相同，因此此回路中产生了交流电，其感应电动势的最大值为Em=B0L2ω，磁感应强度由B0减小到零，相当于线圈从中性面开始转动90°角，经历1/4个周期，此过程中电阻R 上产生的焦耳热
又
解得
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )
A．0～2 s
B．2 s～4 s
C．4 s～5 s
D．5 s～10 s
参考答案：D
本题解析：根据法拉第电磁感应定律E=n
知，磁通量的变化率越小，感应电动势越小，产生的感应电流越小．从图线上可以得出，在5-10s内，图线的斜率最小，则感应电动势最小．故D正确．
解决本题的关键知道感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率越小，产生的感应电动势越小．
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在轴方向宽度均为a，在轴方向足够宽。现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在下图中，线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一个水平放置的“∠”型光滑导轨固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒反受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间变化的图象中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 （16分）一般在微型控制电路中，由于电子元件体积很小，直接与电源连接会影响电路精准度，所以采用“磁”生“电”的方法来提供大小不同的电流。在某原件工作时，其中一个面积为S=4×10-4m2，匝数为10匝，每匝电阻为0.02Ω的线圈放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度大小B随时间t变化的规律如图1所示。
（1）求在开始的2s内，穿过线圈的磁通量变化量；
（2）求在开始的3s内，线圈产生的热量；
（3）小勇同学做了如图2的实验：将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线是绝缘的，你认为耳机中会有电信号吗？写出你的观点，并说明理由。
参考答案：（1）
；（2）1.92×10
本题解析：
本题难度：一般