时间:2017-03-02 10:43:51
1、计算题 跳水是一项优美的水上运动，如图所示是2010年广州亚运会跳水比赛中小将陈若琳和汪皓赢在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30 kg，身高约为1.40 m，她站在离水面10 m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80 m，竖直向上跃起后重心升高0.45 m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压水花的动作，这时陈若琳的重心离水面约为0.80 m。设运动员在入水及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。（结果保留2位有效数字）求：
(1)陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；
(2)若陈若琳入水后重心下沉2.2 m时速度变为零，试计算水对陈若琳的阻力大小。
参考答案：解：(1)陈若琳在上升阶段重心上移h1=0.45 m 
，得t1=0.3 s
陈若琳在入水前的下降阶段重心下移了h2=10.45 m
，得
所以陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间t=t1+t2=1.7 s
(2)陈若琳从最高点到入水后重心下沉h3=2.2 m时，重心总共下移h4=12.65 m，此过程应用动能定理得
mgh4-fh3=0
得f=1.3×103 N
本题解析：
本题难度：困难
2、填空题 一物体由地面竖直向上抛出，运动过程中所受空气阻力是物体重力的0.2倍，则物体 上升过程中的加速度大小为_______m/s2。到达最高点后再下落，在下落过程中的加速度大小为_______m/s2（重力加速度g＝10m/s2）。
参考答案：12，8
本题解析：物体在上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的空气阻力，根据牛顿第二定律可得
，解得a=1.2g=12m/s2。下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的空气阻力即
，解得a=0.8g=8m/s2
本题难度：简单
3、选择题 从地面竖直上抛上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，不计空气阻力，两物体在空中到达同一高度时的速率都是v，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体A上抛的初速度和物体B落地时的速度大小相等
B．物体A、B落地时间相等
C．物体A上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相同
D．两物体在中到达的同一高度一定是物体B开始下落时高度的一半
参考答案：A、设两物体从下落到相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v0，则由题gt=v0-gt=v 解得v0=2v．故A正确．
B、根据竖直上抛运动的对称性可知，B自由落下到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB=2vg，A竖直上抛物体在空中运动时间tA=2×2vg=4vg．故B错误．
C、物体A能上升的最大高度hA=(2v)22g，B开始下落的高度hB=12g（2vg）2，显然两者相等．故C正确．
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=12gt2=12g（vg） 2=v22g=14hB．故D错误．
故选AC．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 在某高处A点，以大小为
的速度同时竖直向上和向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A．两球落地的时间差为
B．两球落地的时间差为
C．两球落地的时间差为
D．两球落地的时间差与高度有关
参考答案：B
本题解析：a、b、两球落地的时间差等于a球从抛出点到返回抛出点过程的时间；
根据速度时间公式，上升时间为
，竖直上抛运动具有对称性，上升时间等于下降时间，故下降时间为
，故总时间为：
，故A、C错误，B正确；由于两球落地的时间差为：
，与抛出点的高度无关，故D错误.
本题难度：一般
5、计算题 一个氢气球以4 m/ s2的加速度由静止从地面竖直上升，10s末从气球上面脱离一重物，求此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从气球上掉下后，经多长时间落回地面？（忽略空气阻力，
，取g=10m/s2）
参考答案：280m?11.48s
本题解析：（1）10s末时气球的速度为：
，故重物脱离气球时的速度为40m/s
此时气球上升的高度为：
故重物上升的时间为：
重物上升的高度为：
此时重物距地面：?
(2)由运动学公式：?
，
重物从最高点下落的时间为：
故重物自掉下至落回地面用时：
本题难度：简单