时间:2017-02-28 23:51:12
1、选择题 2010年10月11日上午11时32分，在北京航天飞行控制中心的精确控制下，“嫦娥二号”卫星成功实施第三次近月制动，顺利进入轨道高度为100公里的圆形环月工作轨道．已知“嫦娥二号”卫星绕月运动的周期约为118分钟，月球绕地球运动的轨道半径与“嫦娥二号”卫星绕月球运动的轨道半径之比约为220：1．利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出地球对“嫦娥二号”卫星绕月运动时的万有引力与此时月球对它的万有引力的比值约为（ ）
A．2
B．0.2
C．2×10-2
D．2×10-3
参考答案：设地球和月球对“嫦娥二号”卫星的引力分别为F1和F2．已知r月卫=100km=105m，T月卫=118min=7080s，由于月球距离r月地远大于r月卫，则地球与“嫦娥二号”卫星的距离r月卫≈r地月=220r月卫．
对于月球，有? GM地m月r2月地=m月4π2r月地T2月，T月≈30天=30×24×3600s，r月地=220r月卫=220×105m，G=6.67×10-11N?kg2/m2，解得，M地≈6×1024kg
对于卫星，有?F1=GM地m月r2地月，F2=m月4π2r月卫T2月卫，
?则得，F1F2=M地T2月卫r2地月?4π2r月卫，代入解得，F1F2≈2×10-3．
故选D
本题解析：
本题难度：简单
2、简答题 我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动．设月球半径约为地球半径的
| 1 4 |
| 1 81 |
参考答案：（1）设地球质量为M，月球的质量和半径分别为m、r，环月卫星质量为m0，
已知m=181M，r=14R，
则：Gmm0r2=m0υ20r
对地球表面质量为m1的物体，
有：GMm1R2=m1g
解得υ0=29
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A、B、C，在某一时刻恰好在同一直线上，则?
A．根据
，可知
<
<
B．向心加速度
>
>
C．根据万有引力定律，有
>
>
?
D．运动一周后，A先回到原点
参考答案：BD
本题解析：由
推得
，可知 ＞＞，A错误；
可知B正确；F=G
，不知道卫星的质量关系，所以万有引力无法比较大小，C错误；
可知A的周期最小，A先回到原点，D正确。
本题难度：简单
4、选择题 地球的半径为R，地面重力加速度为g，人造地球卫星的最小周期是
[? ]
A．
?
B．
?
C．
?
D．
参考答案：B
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，引力常量为G。如图所示，A为在地面附近绕地球做匀速圆周运动的卫星，B为地球的同步卫星。
（1）求卫星A运动的速度大小v；
（2）求卫星B到地面的高度h。
参考答案：（1）
?（2）
本题解析：（1）对卫星A，由牛顿第二定律
?
解得：
?
（2）对卫星B，设它到地面高度为h，同理?
?
解得：
?
点评：人造地球卫星所受到的万有引力充当向心力，故由向心力公式可求得线速度、角速度、周期等．
本题难度：一般