高中物理高考知识点《碰撞》高频考点强化练习（2020年最新版） - 高考物理题库

1、计算题（附加题）
如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

参考答案：解：设小球m的摆线长度为l，小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：
①
m和M碰撞过程满足： ②
③
联立②③得： ④
说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：
?⑤
?⑥
解得： ⑦
整理得： ⑧
所以： ⑨
而偏离方向为45°的临界速度满足： ⑩
联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，
当n=3时，
所以最多碰撞3次

本题解析：

本题难度：困难

2、实验题碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

上述实验中：
（1）P点是_____________的平均位置，M点是_____________的平均位置，N点是_____________的平均位置。
（2）请写出本实验的原理______________________________________________________________________；写出用测量量表示的恢复系数的表达式_________________________。
（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？ ______________________________________________________________________

参考答案：（1）实验的第一步中小球1落点；小球1与小球2碰撞后小球1落点；小球2落点
（2）小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，设为t，则有OP＝v10t，OM＝v1t，ON＝v2t
小球2碰撞前静止，v20＝0；

（3）OP与小球的质量无关，OM和ON与小球的质量有关

本题解析：

本题难度：困难

3、计算题如图所示，在倾角θ=30°、足够长的斜面上分别固定着两个相距L=0.2 m的物体A、B，它们的质量mA=mB=1 kg，与斜面间的动摩擦因数分别为和。在t=0时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体将沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞（碰撞时间极短，忽略不计），每次碰后两物体交换速度。g取10 m/s2。求：
（1）A与B第一次碰后瞬间B的速率？
（2）从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？
（3）从A开始运动至第n次碰撞时A、B两物体通过的路程分别是多少？

参考答案：解：A物体沿斜面下滑时：mAgsinθ-μAmAgcosθ=mAaA，所以aA=gsinθ-μAgcosθ

B物体沿斜面下滑时有：mBgsinθ-μBmBgcosθ=mBaB，所以aB=gsinθ-μBgcosθ

（1）由上面可知，撤去固定A、B的外力后，物体B恰好静止于斜面上，物体A将沿斜而向下做匀加速直线运动
A与B第一次碰撞前的速度

故A、B第一次碰后瞬间，B的速率v"B1=vA1=1 m/s
（2）从A开始运动到第一次碰撞用时：
两物体相碰后，A物体的速度变为零，之后再做匀加速运动，而B物体将以v"B1=1 m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动
设再经t2时间相碰，则有
解之可得t2=0.8 s
故从A开始运动到两物体第二次相碰，共经历时间t=t1+t2=0.4 s+0.8 s=1.2 s
（3）碰后A、B交换速度，碰后B的速度均要比A的速度大1 m/s
，即
从第2次碰撞开始，每次A物体运动到与B物体碰撞前，速度增加量均为△v=a△t=2.5×0.8 m/s=2 m/s。由于碰后速度交换，因而碰后B物体的速度为：
第一次碰后：vB1=1 m/s
第二次碰后：vB2=2 m/s
第三次碰后：vB3=3 m/s
……
第n次碰后：vBn=n m/s
每段时间内，B物体都做匀速直线运动，则第n次碰时所运动的距离为n-1)
A物体比B物体多运动L长度，则