时间:2020-08-15 23:08:03
1、计算题 投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体，光源产生的单色平行光投射到平面上，经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R，光屏MN到球心O的距离为d(d>3R)，玻璃对该单色光的折射率为n，不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。
参考答案：
本题解析：如图所示，光线入射到D点时恰好发生全反射
根据全反射定律可得：
（2分）
又因为 
（2分）
（2分）
解得
（2分）
考点：考查了光的折射、全反射
本题难度：一般
2、计算题 如图所示有一根玻璃管，内径为d，外径为2d，折射率为n=
，图乙是它的截面．有一束光线从玻璃管的外侧面上的A点垂直于玻璃管中心轴线射入．若入射角α为60°，则有无光线从玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，则有光线射出的位置有几处，并求出各处射出的光线与A点入射光线的夹角是多大？如果没有，请说明理由．需作出光路图。
参考答案：解：设光从玻璃到空气临界角为C，sinC=
，得30°＜C＜45°?
设光进入玻璃管时折射角为θ，射向内表面的入射角为β
据折射定律有：sinα=nsinθ，得θ=30°
此时光线刚好与玻璃内表面相切，光照射到外表面时的入射角β为30°，因30°＜C＜45°，可知入射角β小于C，则有光射出玻璃管
由光路可逆分析，折射光线对应的折射角为60°，此时射出的光线2与A点入射光线1的夹角为60°；在此位置有部分光线发生反射，再在另一位置出射，其入射角为30°，对应的折射角为60°，此时射出的光线3与A点入射光线1的夹角为180°；还有部分光线进一步发生反射在A点处出射，此时射出的光线4与A点入射光线1的夹角为60°
故有光线射出的位置有三处，各处射出的光线与A点入射光线的夹角分别为：第一处60°（或120°）；第二处180°；第三处60°（或120°） 
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝
r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )．
A．n可能为
B．n可能为2
C．t可能为
D．t可能为
参考答案：AB
本题解析：根据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角均为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥
＝，A、B项均正确；波在
介质中的传播速度v＝
≤
，所以传播时间t＝
≥
，C、D两项均错误．
本题难度：一般
4、计算题 （选修3-4选做题）
如图所示，某种透明液体的折射率为n，在液面下深为h处有一点光源S，现有一不透光的圆形薄板置于液面，其圆心O在S的正上方。要使观察者从液面上任一位置都不能看到点光源S，则该圆形薄板的半径R至少为多大？
参考答案：解：
由图中几何关系得
? 
?
解得
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 下列现象中属于光的全反射现象的是（ ? ）