时间:2019-12-13 02:38:52
1、简答题 一位同学有两个大小相同的金属小球A、B，已知两小球的质量mA＞mB．这位同学想知道这两个小球的质量之比为多大，但手边没有天平、弹簧秤这样的测量工具．这位同学使用了图（a）所示的装置，让A球从斜槽上的某一高度处滚下，重复10次，用尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，找出小球落点的平均位置，然后，把B球放在小支柱上，让A小球从原来的高度滚下，使它们发生碰撞，重复十次．用同样的方法标出两小球落点的平均位置．如图b所示，M、P、N是小球落点的平均位置．O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，O和O′之间的距离等于小球的直径，根据图（b）所给出的数据得到的两小球质量之比mA：mB=______．
参考答案：小球A和小球B相撞后，小球B的速度增大，小球A的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后A球的落地点是在后面，是M点，球B的落地点在最前面，是N点；而小球A与B没有碰撞前，落地位置在碰后A的落点前面，B的后面，因此P点是碰前A的落点位置．
小球做平抛运动，抛出点的高度决定小球在空中的运动时间，由于小球抛出点的高度相同，则它们的运动时间相等．
所以碰撞前后小球都做平抛运动，速度可以用水平位移代替．
O点为斜槽末端重垂线的投影点，O′点为被碰小球停放在支柱上的投影点，所以碰撞前A球的水平位移是20cm
碰撞后A球和B球的水平位移分别是11cm和24cm．
在小球碰撞过程中水平方向动量守恒，故有mAv0=mAv1+mBv2
mA×20=mA×11+mB×24
解得：mA：mB=8：3
故答案为：8：3
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，放在水平转盘上的物块随转盘一起匀速转动，物块的向心力是（ ）
A．重力
B．静摩擦力
C．重力和支持力的合力
D．离心力
参考答案：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心；
对物体受力分析，如图；
重力G与支持力N二力平衡，合力等于摩擦力f，充当向心力；
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O点的竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示。F1＝7F2，设R、m、引力常量G以及F1为已知量，忽略各种阻力，求：
（1）该星球表面的重力加速度g；
（2）星球的质量M。
参考答案：解：（1）小球在最低点有F1－mg＝m
? 小球在最高点有F2＋mg＝m
? 小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律
mv12＝mg2R＋
mv22
? 又F1＝7F2
? 联立解得该星球表面的重力加速度为g＝
（2）由G
＝mg和g＝
? 解得星球的质量为
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 一个航天飞行器甲在高空绕地球做匀速圆周运动，若它沿与运动方向相反的方向发射一枚火箭乙，则（ ）
A．甲和乙都可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
B．甲可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，乙不可能在原高度做匀速圆周运动
C．甲和乙都不可能在原高度绕地球做匀速圆周运动
D．乙可能在原高度绕地球做匀速圆周运动，甲不可能在原高度做匀速圆周运动
参考答案：甲和乙原本应受万有引力在一定高度作圆周运动，反向发射乙后，由于动量守恒，甲的速率一定会变大，发生离心运动，由于离心会偏离原轨道．但只要使乙的反向速率和开始时甲的速率相同，则乙仍可沿原轨道反向运动，故ABC均错误；D正确；
故选：D
本题解析：
本题难度：简单
5、填空题 下图是某同学在研究小车做匀变速直线运动时，用打点计时器打出的一条纸带．图中O、A、B、C、D、E是按打点先后顺序依次选取的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s．由图中的数据可知，打B点时小车的速度______（选填“大于”或“小于”）打D点时小车的速度；计数点A、C对应的时间内小车平均速度的大小为______m/s．
参考答案：从图中我们可以发现相邻计数点间的距离在逐渐增大，即小车做的是加速运动，
所以打B点时小车的速度小于打D点时小车的速度．
A、C对应的时间内小车平均速度的大小.vAC=xACtAC=(5.40-1.20)cm0.2s=0.21m/s
故答案为：小于，0.21．
本题解析：
本题难度：一般