时间:2019-07-11 04:17:57
1、简答题 在“北斗”卫星导航系统中，同步卫星起到非常重要的作用，这些卫星运动在离地心的距离为r的圆形轨道上．已知某颗卫星的质量m，引力常量G，地球自转周期为T，请根据以上信息，求出下列物理量（用题中给出的物理量表示）．
（1）同步卫星运动的角速度大小；
（2）地球对该卫星的吸引力大小；
（3）地球的质量大．
参考答案：（1）已知同步卫星的周期与地球自转的周期相同，即为T，则据角速度与周期的关系有同步卫星的角速度
ω=2πT
（2）地球对卫星的吸引力提供卫星圆周运动的向心力，所以地球对卫星吸引力
F=F向=mrω2=4π2mrT2
（3）地球对卫星的万有引力提供圆周运动的向心力故有：
GmMr2=mr4π2T2
所以地球的质量M=4π2r3GT2
答：（1）同步卫星的角速度为ω=2πT
（2）地球对卫星的吸引力F=4π2mrT2
（3）地球的质量为M=4π2r3GT2
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 三颗人造地球卫星A、B、C绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＜MC，则三个卫星
①线速度关系为VA＞VB=VC?②周期关系为TA＜TB=TC
③向心力大小关系为FA=FB＜FC④半径与周期关系为
| RA3 TA2 |
| RB3 TB2? |
| RC3 TC2 |
参考答案：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
GMmr2=mv2r=m4π2T2r
解得
v=
本题解析：
本题难度：简单
3、选择题 用m表示地球同步卫星的质量，h表示它距地面的高度，
表示地球半径，
表示地球表面的重力加速度，
表示地球自转的角速度，则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小[?]
A．等于0 B．等于  C．等于  D．以上均不对 |
参考答案：BC
本题解析：
由万有引力公式知，卫星受的万有引力为
，由
，得GM=
，代入上式有
，故选项B正确．再由
得
，把它代入F式中得
．故C项正确．
本题难度：简单
4、选择题 2009年4月15日零时16分，我国第二颗北斗导航卫星在西昌卫星发射中心发射成功，这颗卫星是中国“北斗二号”卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星．我国还将在今年和明年两年发射10颗左右的导航卫星，预计在2015年建成由30多颗卫星组成的、覆盖全球的“北斗二号”卫星导航定位系统．关于第二颗北斗导航卫星，下列说法中正确的是（ ）
A．该卫星一定不会运动到北京正上方天空
B．该卫星处于完全失重状态，卫星所在处的重力加速度为零
C．该卫星若受到太阳风暴影响后速度变小，它的轨道半径将变大
D．该卫星相对于地球静止，其运行速度等于地球赤道处自转的线速度
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 2009年3月1日16时13分10秒，中国自主研制的第一个月球探测器（嫦娥一号）成功实现“受控撞月”，为我国探月一期工程画上圆满的句号。
（1）设探测器的质量为
，月球的半径为
，月球表面的重力加速度为g，“受控撞月”开始前探测器在离月球表面高为
的圆形环月轨道上正常运行。求它在此轨道上正常运行的线速度大小；
（2）假设此次进行“受控撞月”开始的过程按图所示进行，探测器在
点向前短时间喷气，减速后的探测器做向心运动沿曲线到达月球表面附近的
点。设探测器到达点时速度大小为
，从
的空间范围内的重力加速度大小都近似等于月球表面的重力加速度，喷出的气体的速度大小为
，求喷出气体的质量；
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）设月球的质量为M，卫星的线速度为
，则
……①2分
又
………………②（2分）
由①②两式得………………③（2分）
（2）设卫星在A点减速后的速度为
从卫星和月球系统的机械能守恒，所以
………………④（3分）
喷气过程中卫星系统的动量守恒，设喷射出气体的质量为
，所以
………………⑤（3分）
由③、④、⑤式解得……………………⑥（2分）
本题难度：一般