时间:2019-07-11 04:02:08
1、简答题 如图（甲）所示，长，宽分别为l和L的矩形线框aa′可绕中心轴O1O2转动，通过电刷C、D跟外电路连接．线框位于如图（乙）所示的区域性辐向磁场中，磁场区域的中心张角为45°，不论线框转到磁场中的什么位置，磁场的方向总是沿着线框平面，磁场中长为l的线框边所在处的磁感应强度大小恒为B，设线框aa’的电阻为r，以角速度ω逆时针匀速转动，电阻R=2r．
（1）求线框aa′转到图（乙）位置时感应电动势的大小；
（2）从线框aa′进入磁场开始计时，作出0～T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象；
（3）求R上的发热功率．
参考答案：（1）由题，线框转到磁场中的任何位置时，磁场的方向总是沿着线框平面，则线框切线感线的速度方向始终与磁感线垂直，则感应电动势的大小E=2Blv=2BlωL2=BlLω．
（2）线框aa′进入磁场，线框中感应电流为I=ER+r=BlLω3r．作出电流的图象如图．
（3）设该电流的有效值为I有，根据有效值的定义得
? I2有RT=2I2R?T8
解得，I有=BlLω6r
故R上的发热功率为P=I2有R=B2l2L2ω212r．
答：
（1）线框aa′转到图（乙）位置时感应电动势的大小为BlLω3r；
（2）从线框aa′进入磁场开始计时，作出0～T（T是线框转动周期）时间内通过R的电流iR随时间变化的图象如图所示；
（3）R上的发热功率是B2l2L2ω212r．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，在匀强磁场中，导体ab与光滑导轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变，则（ ）
A．F的功率减小
B．F的功率增大
C．F的功率不变
D．F的大小不变
参考答案：导体棒切割产生的感应电动势E=BLv
? 感应电流I=ER=BLvR
当拉力与安培力相等时，导体棒做匀速直线运动．
所以拉力F=BIL=B2L2vR
拉力功率p=Fv=B2L2v2R
当电阻R的阻值增大时，若速度v不变，则拉力F减小，F的功率减小．故A正确，BCD错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面．开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v0．在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定．导体棒一直在磁场中运动．若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率．
参考答案：导体棒所受的安培力为：F=BIl…①
由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平均速度为：.v=12(v0+v1)…②
当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv…③
棒中的平均感应电动势为：.E=Bl.v…④
综合②④式可得：.E=12Bl(v0+v1)…⑤
导体棒中消耗的热功率为：P1=I2r…⑥
负载电阻上消耗的热功率为：.P2=.EI-P1…⑦
由以上三式可得：.P2=12BIl(v0+v1)-I2r…⑧
答：此过程中导体棒上感应电动势的平均值.E=12Bl(v0+v1)，负载电阻上消耗的平均功率是.P2=12Bl(v0+v1)-I2r．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，A、B、C三个灯泡的额定电压都等于36V，A、B的额定功率相等，C的额定功率是18W．当电键SA闭合，三个灯泡都能正常发光．求：
（1）三灯泡消耗的总功率是多少？
（2）如果将电键SA打开，则电源电压U最多能调节到几伏？
（3）此时三个灯泡的总功率是多少？
参考答案：（1）当电键SA闭合，三个灯泡都能正常发光，三个灯的电压都等于额定电压36V．由于A、B并联后与C串联，A、B的总电流与C灯的电流相等，故A、B的总功率等于C灯的功率，三灯泡消耗的总功率P总=2PC=36W．
（2）由上题知，A灯的额定功率为PA=12PC=9W，电阻为RA=U2APA=3629Ω=144Ω，额定电流为IA=PAUA=0.25A．C灯的电阻RC=U2CPC=72Ω
将电键SA打开，由于A的额定电流小于C的额定电流，所以当电路中电流达到A灯的额定电流时，电源的电压U达到最大，最大值为Umax=IA（RA+RC）=0.25×（144+72）W=54W
（3）此时三个灯泡的总功率P总′=IAUmax=0.25×54W=13.5W
答：
（1）三灯泡消耗的总功率是36W．
（2）如果将电键SA打开，则电源电压U最多能调节到54V伏．
（3）此时三个灯泡的总功率是13.5W．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，a、b分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线．以下说法正确的是（ ）
A．电池组的内阻是1Ω
B．电阻的阻值为0.33Ω
C．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4W
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4W
参考答案：A、由图线a斜率倒数的大小求出电池组的内阻r=△U△I=4-04-0Ω=1Ω．故A正确．
? B、由图线b斜率倒数的大小求出电阻的阻值R=△U△I=3Ω．故B错误．
? C、将该电阻接在该电池组两端，电路中电流I=1A，路端电压为U=3V，电池组的输出功率P出=3W．故C错误．
? D、由图线a读出电源的电动势E=4V．当外电阻等于电池内阻时，该电池组的输出功率最大，电池组的最大输出功率Pmax=E24r=4W．故D正确．
故选AD
本题解析：
本题难度：一般