时间:2019-07-11 03:55:13
1、计算题 （21分）
如图所示，直线MN下方无磁场，上方空间存在两个匀强磁场，其分界线是边长为a的正方形，内外的磁场方向相反且垂直于纸面，磁感应强度大小都为B，现有一质量为m，电荷量为q的带负电微粒从P点沿边长向左侧射出，要求微粒始终做曲线运动并最终打到Q点，不计微粒的重力，外部磁场范围足够大，求：从P点到Q点，微粒的运动速度大小及运动时间。
参考答案：
。
（n为偶数）；
（n为奇数）
本题解析：
? …………6分
? …………3分? …………3分（n为偶数）? …………3分（n为奇数）? …………3分
? …………3分
只做对n=0的答案，给10分。
只做对n=0和n=1的答案，给15分
本题难度：一般
2、选择题 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是
A．向上
B．向下
C．向左
D．向右
参考答案：B
本题解析： 电子束经过的区域磁场向里，电子束向右运动，根据左手定则，电子所受洛仑兹力方向向下，则电子束向下偏，则B正确。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上与y轴方向夹角θ=45°的匀强电场；在x轴上放置有一挡板，长0.16m,板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v0=40m/s与y轴负向成45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入下方电场，如图所示。已知A点坐标（0.4m，0），匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度大小B=
T，粒子的荷质比
C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）带电粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？
参考答案：（1）0.2m（2）0.02π（3）E＞10N/C或E＜6.67N/C
本题解析：（1）设带电粒子在磁场中偏转，轨迹半径为r，由
得
，代入解得
；
（2）由几何关系得，圆形磁场的最小半径R应满足
，则圆形磁场区域的最小面积
；
（3）粒子进电场后做类平抛运动，出电场时位移为L，有
，
，
，代入解得
若出电场时不打在档板上，则L＜0.32m或L＞0.48m，代入解得E＞10N/C或E＜6.67N/C。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，在真空中一个光滑的绝缘的水平面上，有直径相同的两个金属球A、C．质量mA="0.01" kg，mC="0.005" kg．静止在磁感应强度B="0.5" T的匀强磁场中的C球带正电，电量qC=1×10-2 C．在磁场外的不带电的A球以速度v0="20" m/s进入磁场中与C球发生正碰后， C球对水平面压力恰好为零，设向右为正，则碰后A球的速度为（?）
A．10 m/s ?
B．5 m/s
C．15 m/s?
D．－20 m/s
参考答案：A
本题解析：
碰后对C球受力分析，有：
解得：
对AC组成的系统，使用动量守恒定律：
代入相关数据，解得vA=10 m/s
本题难度：一般
5、选择题 如图，虚线MN上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B 1，带电粒子从边界MN上的A 点以速度v0垂直磁场方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN上的B点射出。若在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，让该粒子仍以速度v0从A处沿原方向射入磁场，经磁场偏转后从边界MN 上的B’点射出（图中未标出），不计粒子的重力。下列关于粒子的说法正确的是
A．B’点在B 点的左侧
B．从B’点射出的速度大于从B 点射出的速度
C．从B’点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向
D．从A 到B’的时间小于从A 到B 的时间
参考答案：ACD
本题解析：由于在粒子经过的区域PQ上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，使得该处的磁感应强度增大，但由于洛仑兹力总与粒子运动的方向垂直，故粒子的速度大小是不变的，B不对；又由于磁感应强度B的增大，使得粒子在该处受到的洛仑兹力变大，粒子做圆周运动的半径变小，故从PQ上方射入PQ下方时的点会向左移动，所以粒子射出磁场时的点也要向左侧移动，故A是正确的；由于从PQ下方射入PQ上方时粒子的速度与PQ的角度总与粒子从PQ上方射到PQ下方时粒子的速度与PQ的角度相等，故从B’点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向，C是正确的；由于PQ上方磁场的增大，使得粒子的运动周期变小，故粒子在磁场中的时间变小，故D是正确的。
本题难度：简单