时间:2019-07-11 03:29:42
1、选择题 如图所示，两平行板竖直放置，A、B两小孔正对，两极板间所加电压为500 V，一个动能为400 eV的电子从A孔沿垂直于板面方向射入电场，经一段时间后离开电场，则电子离开电场时动能为（?）
A.900 Ev? B.500 eV? C.400 eV? D.100 eV
参考答案：C
本题解析：由图可知：电子在匀强电场中做匀减速运动，当电子克服电场力做功等于400 eV时，电子的速度便减小到0，之后返回，当到后返A点时，电场力做功为0，由动能定理知：电子的动能仍然不变，故应选C.本题很容易错选D，那是由于没有考虑电子在电场中减速到0后会原路返回，而直接套公式eU=Ek0-Ek，即500 eV="400" eV-Ek，所以Ek="-100" eV，便得到错误结果D.
本题难度：简单
2、计算题 如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力）
（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；
（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。 
参考答案：解：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，设对正离子，应用动能定理有
eU0＝
mV12
正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动
受到电场力F＝qE0、产生的加速度为a＝
，即a＝
垂直电场方向匀速运动，有2d＝V1t
沿场强方向：Y＝
at2
联立解得E0＝
又tanφ＝
解得φ＝45°
（2） 正离子进入磁场时的速度大小为V2＝
，正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B＝
解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2
（3）根据R＝2
可知
质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1＝2
质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2＝2
又ON＝R2－R1
由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝
－R1
联立解得ΔS＝4(
－)
由R′2＝(2R1)2+(R′－R1)2，解得R′＝
R1
再根据
R1＜R＜
R1，解得m＜mx＜25m
本题解析：
本题难度：困难
3、简答题 
两水平放置的金属板间存在一竖直方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为4m，带电量为-2q的微粒b正好悬浮在板间正中间O点处，另一质量为m，带电量为 +q的微粒a，从p点以水平速度v0(v0未知)进入两板间，正好做匀速直线运动，中途与b碰撞。：
小题1:匀强电场的电场强度E为多大?微粒a的水平速度为多大?
小题2:若碰撞后a和b结为一整体，最后以速度0.4v0从Q点穿出场区，求Q点与O点的高度差?
小题3:若碰撞后a和b分开，分开后b具有大小为0.3v0的水平向右速度，且带电量为-q/2，假如O点的左侧空间足够大，则分开后微粒a的运动轨迹的最高点与O点的高度差为多大?
??
参考答案：
小题1: E =
??v0 =
小题2:h = 0.9
?
小题3:ha = 2R =
本题解析：
小题1: 对b微粒，没与a微粒碰撞前只受重力和电场力，则有2qE = 4mg
∴E =
对a微粒碰前做匀速直线运动，则有
Bqv0 = Eq + mg?∴v0 =
小题2:碰撞后，a、b结合为一体，设其速度为v
由动量守恒定律得
mv0 = 5mv?∴v =
碰后的新微粒电量为– q
设Q点与O点高度差为h
由动能定理：
5mgh – Eqh =
5m (0.4v0) –5m ()2
∴h = 0.9
小题3:碰撞后，a、b分开，则有
mv0 = mva + 4mvb?vb =" 0.3" v0，得va =" –" 0.2v0
a微粒电量为 – q / 2，受到的电场力为
E ·
?∴F电 = mg
故a微粒做匀速圆周运动，设半径为R
B | va |
?∴R =
a的最高点与O点的高度差ha = 2R =。
本题难度：简单
4、选择题 如图为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点，在这一运动过程中克服重力做的功为3.0J，电场力做的功为2.0J。则下列说法正确的是( )
A．粒子带正电
B．粒子在A点的电势能比在B点少2.0J
C．粒子在A点的机械能比在B点少1.0J
D．粒子在A点的动能比在B点多1.0J
参考答案：AD
本题解析：在由A运动B的过程中，有两个力做功，一是重力做负功，一是电场力做正功．从运动轨迹上判断，粒子带正电．从A到B的过程中，电场力做正功为2.0J，所以电势能是减少的，A点的电势能要大于B点电势能．从A到B的过程中，克服重力做功3.0J，电场力做功2.0J，由动能定理可求出动能的变化情况．从A到B的过程中，做功的力有重力和电场力，应用能量的转化与守恒可比较AB两点的机械能．
A、由运动轨迹上来看，垂直电场方向射入的带电粒子向电场的方向偏转，说明带电粒子受到的电场力与电场方向相同，所以带电粒子应带正电．选项A正确．
B、从A到B的过程中，电场力做正功，电势能在减少，所以在A点是的电势能要大于在B点时的电势能．选项B错误．
C、从A到B的过程中，除了重力做功以外，还有电场力做功，电场力做正功，电势能转化为机械能，带电粒子的机械能增加，由能的转化与守恒可知，机械能的增加量等于电场力做功的多少，所以机械能增加了1.0J，选项C错误．
D、从A到B的过程中，克服重力做功3.0J，电场力做功2.0J，由动能定理可知，粒子在A点的动能比在B点多1.0J，选项D正确．
故选CD
考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
点评：对于本题，大家要明确以下几点：
1、电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少，电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加，电势能变化的数值等于电场力做功的数值．这常是判断电荷电势能如何变化的依据．
2、电势能是电荷与所在的电场所共有的，且具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点．
3、电荷在电场中移动时，电场力做的功与移动的路径无关，只取决于起止位置的电势差和电荷的电量，这一点与重力做功和高度差的关系相似．
本题难度：一般
5、简答题
（1）粒子穿过界面PS时的速度大小与方向；
（2）点电荷Q的电性及电量大小。
参考答案：
(1)v＝2.5×106 m/s，方向与水平方向成37°角斜向右下
(2)点电荷Q带负电 1.04×10－8C
本题解析：（1）粒子在正方形区域abcd中做类平抛运动。在RO方向做匀速直线运动，
；在ab方向做初速度为0的匀加速直线运动。
运动时间 
------------------------1分
------------------------2分
粒子射出dc边界时
vy＝at1＝1.5×106 m/s ?------------------------2分?
vx＝v0＝2×106 m/s
粒子的运动速度为v＝
=2.5×106 m/s -----------------2分
粒子的速度偏向角的正切为tanq＝vy/ v0＝0.75，q＝37°?------------------------2分
粒子飞出电场后在界面cd、PS间的无电场区域做匀速直线运动，所以粒子穿过界面PS时的速度大小为v＝2.5×106 m/s，方向与水平方向成37°角斜向右下。 -----------1分
（2）粒子由界面ab运动到界面PS的过程中竖直方向上的位移
?------------------------2分
由题意，粒子穿过界面PS时速度方向和库仑力方向垂直，库仑力提供向心力。
所以点电荷Q带负电，------------------------1分
粒子做圆周运动的半径为R＝y/cosq＝0.15 m?-----------------2分
本题难度：一般