时间:2019-07-03 00:03:39
1、简答题 MN、PQ为相距L=0.2m的光滑平行导轨，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨处于磁感应强度为B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，在两导轨的M、P两端接有一电阻为R=2Ω的定值电阻，其余电阻不计．一质量为m=0.2kg的导体棒垂直导轨放置且与导轨接触良好．今平行于导轨对导体棒施加一作用力F，使导体棒从ab位置由静止开始沿导轨向下匀加速滑到底端，滑动过程中导体棒始终垂直于导轨，加速度大小为a=4m/s2，经时间t=1s滑到cd位置，从ab到cd过程中电阻发热为Q=0.1J，g取10m/s2．求：
（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力；
（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功．
参考答案：（1）导体棒在cd处速度为：v=at=4?m/s，
切割磁感线产生的电动势为：E=BLv=0.8V，
回路感应电流为：I=ER=0.4A，
导体棒在cd处受安培力：F安=BIL=0.08N，
由左手定则可知，安培力方向平行于斜面向上，
由牛顿第二定律得：mgsinθ+F-F安=ma，
解得：F=-0.12N，
则对导体棒施加的作用力大小为0.12N，方向平行导轨平面向上．
（2）ab到cd的距离：x=12at2=2m，
由能量守恒定律可知：mgxsinθ+WF=Q+12mv2，
解得：WF=-0.3J．
答：（1）到达cd位置时，对导体棒施加的作用力是0.12N，方向平行导轨平面向上；
（2）导体棒从ab滑到cd过程中作用力F所做的功为-0.3J．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 直立光滑空心螺旋管共9圈，每圈内径，直径与间距都相同．现有光滑小球从第1圈入口静止释放，经过3
| 2 |
参考答案：小球做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等位移内时间之比等于自然数平方根差之比．
所以t34：（t1+t2+…+t9）=[(
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （12分）跳伞运动员做低空跳伞表演,当直升机悬停在离地面224m高时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/
的加速度匀减速下降.为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.(g=10m/
).求：
(1)运动员展伞时,离地面的高度至少为多少?
(2)着地时相当于从多高处自由落下?
(3)运动员在空中的最短时间为多少?
参考答案：（1）99m（2）1.25m（3）8.6 s
本题解析：(1)由公式
可得
第一阶段自由落体：
? (2分)
第二阶段匀减速直线运动：
? (2分)
而h1+h2=H?联立解得展伞时离地面高至少的高度为h2=99m? (1分)
(2)根据2gS= V22- V0 2?得S=1.25m。
即着地时相当于从1.25m处自由落下。?（2分）
(3)第一阶段h1=H-h2=125m?由
?得自由下落时间为 t1=5s?（2分）
第一阶段末速度V1=gt1=10
5="50m/s"
第二阶段根据V2=V1+at2，减速用时t2=3.6s?（2分）
运动员在空中的最短时间t= t1+t2="5+3.6=8.6" s?（1分）
本题难度：一般
4、计算题 A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA=10 m/s，B车在后，速度vB=30 m/s。因能见度低，B 车在距A车500 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1 800 m车才能停下，问：
（1）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？
（2）B车在刹车的同时发出信号，A车司机在收到信号1.5s后加速前进，则A车的加速度多大时，才能避免发生事故？
参考答案：解：（1）B车刹车时加速度大小
0.25 m/s2
B车停下来的运动时间
设B车刹车后经时间t两车速度相等，即vB-aBt=vA，
此时A车前进距离xA"=vAt=10×80m=800 m
B车前进距离
802 m=1 600 m
因xA"+500 m=1 300 m＜xB"，故两车相撞
设两车相撞时经历时间为t"，则有
即
，解得t"≈31.01 s（另一根不合题意，舍去）
设相撞处距B车开始刹车处距离为xB""
则xB""=vAt"+x=10×31.01m+500 m=810.1 m
（2）设B车恰好不与A车相撞时，A车的加速度为aA，当B车追上A车时，两车速度相等，此时距B车开始刹车的时间为t0
故有xA+x=xB，即
①
且vB-aBt0=vA+aA（t0-△t)，即30-0.25t0=10+ aA（t0-1.5） ②
解①②两式得t0≈49.43 s，aA≈0.16 m/s2
故当A车的加速度大于0.16 m/s2时，可避免两车相撞
本题解析：
本题难度：困难
5、简答题 物体在斜面顶端由静止匀加速下滑，最初4s内经过位移为x1，最后4s内经过位移为x2，且x2-x1=8m，x1：x2=1：2，求：
（1）物体在斜面上下滑的加速度；
（2）斜面的全长．
参考答案：（1）根据题意?x2-x1=8m，x1：x2=1：2?解得x1=8m?x2=16m
由x1=12at2解得：a=1m/s2?
故?物体在斜面上下滑的加速度为1m/s2?
? （2）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．知
第2秒的瞬时速度v1=x1t1=2m/s．
最后4s的中间时刻的瞬时速度v2=x2t2=4m/s
这两个时刻的时间间隔△t=v2-v1a=2s．
所以总时间t=6s
斜面的长度x=12at2=18m
故斜面的全长为18m．
本题解析：
本题难度：一般