1、简答题  如图所示，在绝缘光滑水平面上，可视为质点的A、B两个带正电的小球相距为r，带电量分别为4q和q．B的质量为m，在库仑力作用下，两球从静止开始运动：起初，A的加速度大小为a、B的加速度大小为4a；经过一段时间后，B的加速度大小为a，速度达到v．试计算这时：
（1）两球间距是多少？
（2）A球的速度是多少？
（3）两电荷的电势能发生了什么变化，变化了多少？

参考答案：（1）以B为研究对象，根据牛顿第二定律和库仑定律
K4q2r2=4ma，K4q2R2=ma，
所以，两球的间距为R=2r．
（2）根据两球受到同样大小的库仑力，有F=mAa=m×4a，可见，A的质量为mA=4m．
以两球组成的系统为研究对象，由动量守恒，又有mv+4mVA=0．
所以，A的速度为vA=-14V．
（3）根据电场力做正功，系统的电势能减少，据能量守恒得减少的电势能等于系统增加的动能，
所以△EP=EKA+EKB=12×4mV2A+12mV2=58mV2
答：（1）两球间距是2r．
（2）A球的速度是-14V
（3）两电荷的电势能减少58mV2

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  (1)研究发现两个氘核(H)可聚变成He，已知氘核的质量为2.013 6 u，中子的质量为1.008 7 u，?He核质量为3.015 0 u．若质量亏损1 u对应的核能为931.5 MeV，则两个氘核聚变成He核的核反应方程为________________；上述反应中释放的核能为________．
(2)如图所示，光滑水平面上三个物块A、B、C，A、B间有压缩且被锁定的轻弹簧，三物块均处于静止状态．现解除对弹簧的锁定，B离开弹簧后，以速度v0与C相碰，最终B与A运动的速度相同，已知mA＝6 kg，mB＝1 kg，mC＝14 kg，求B与C相碰后C的速度大小．

参考答案：(1)2H―→He＋n　3.26 MeV　 (2)

本题解析：(2)对A、B，由动量守恒定律mAv＝mBv0①
对B、C，由动量守恒定律mBv0＝－mBv＋mCvC②
得vC＝③

本题难度：一般

3、选择题  一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统

[? ]
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一枚手榴弹开始时在空中竖直向下落，到某位置时爆炸成a、b两块同时落地，其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB，下列说法正确的是（　　）
A．爆炸瞬间a、b两块的速度大小相等
B．爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等
C．a、b两块落地时的速度大小相等
D．爆炸瞬间a、b两块的动量变化大小相等

参考答案：由题意知爆炸后a、b的竖直分速度大小相等，即竖直方向两个的动量没有发生变化．由a的水平位移大小大于b的水平位移大小，可知a获得的水平分速度大小大于b获得的水平分速度大小，所以A、B、C均错；但水平方向动量守恒，所以a、b的动量变化必大小等，D正确；
故选：D．

本题解析：

本题难度：一般

5、填空题  如图1，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．
①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量______（填选项前的符号），间接地解决这个问题．
A．小球开始释放高度h
B．小球抛出点距地面的高度H
C．小球做平抛运动的射程
②图10中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．
然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．

接下来要完成的必要步骤是______．（填选项前的符号）
A．用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．测量小球m1开始释放高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E．测量平抛射程OM，ON
③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为______（用②中测量的量表示）；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为______（用②中测量的量表示）．
④经测定，m1=45.0g，m2=7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图2所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1：p1′=______：11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′：p2′=11：______．
实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值

p1 p ′1 +p ′2 为______． ⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其它条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为______cm． 参考答案：（1）验证动量守恒定律实验中，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是通过落地高度不变情况下水平射 程来体现速度．故答案是C （2）实验时，先让入射球ml多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球ml从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中D、E是必须的，而且D要在E之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ADE或DEA （3）设落地时间为t，则v0=OPt，v1=OMt，v2=ONt； 而动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2 动能守恒的表达式是12mv20=12m1v21+12m2v22 所以若两球相碰前后的动量守恒，则m1?OM+m2?ON=m1?OP成立 若碰撞是弹性碰撞，动能是守恒的，则有m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2成立 （4）碰撞前后m1动量之比：P1P1′=OPOM=44.835.2=1411 P1′P2′=m1?OMm2?ON=45.0×35.27.5×55.68=112.9 P1P1′+P2′=m1?OPm1?OM+m2ON=1.01 （5）发生弹性碰撞时，被碰小球获得速度最大，根据 动量守恒的表达式是m1v0=m1v1+m2v2 由12mv20=12m1v21+12m2v22 得动能守恒的表达式是m1?OM2+m2?ON2=m1?OP2 联立解得v2=2m1m1+m2v0，因此最大射程为sm=2m1m1+m2?OP=2×4545+7.5×44.8=76.8cm 故答案为：①C； ②ADE或DEA；③m1?OM+m2?ON=m1OP； m1?OM2+m2?ON2=m1OP2 ④14；2.9；1.01； ⑤76.8． 本题解析： 本题难度：一般

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