时间:2019-07-02 23:46:09
1、选择题 
一根细线下端拴一可看作质点的小球，上端悬挂在O点，制成一个单摆，摆长为l．现在O点正下方，距O点为l/2处固定一根钉子，如图所示．下面的说法中正确的是
A．该单摆振动时左右两侧升高的最大高度相等
B．该单摆振动时左右两侧的最大位移相等
C．该单摆振动时左右两侧所用的时间相等
D．该单摆振动的周期是
参考答案：
AD
本题解析：
根据机械能守恒定律，选项A正确，但由于两侧的圆心位置和半径不同，因此两侧的最大位移，即振幅不同．在左侧振动与在右侧振动时的摆长不等，因此周期不等，把两边的各半个周期加起来就是它振动的周期．
本题难度：简单
2、选择题 关于单摆的摆球运动时所受的力和能量转化，下列说法中正确的是（?）
A．摆球从A运动到B的过程中,重力做的功等于动能的增量
B．摆球在运动过程中受到三个力的作用：重力、摆线的拉力和回复力
C．摆球在运动过程中，重力和摆线拉力的合力等于回复力
D．摆球在运动过程中，重力沿圆弧切线方向的分力充当回复力
参考答案：AD
本题解析：分析小球受力知，小球受重力和摆线的拉力，两个力的合力提供回复力，在小球运动过程中，摆线的拉力始终与小球运动方向垂直，拉力不做功，由动能定理可知，从A到B运动过程中，重力做的功等于动能增量，故A正确；回复力是效果力，摆球在运动过程中并不受此力，故B错误；摆球在运动过程中，重力沿绳方向的分力与拉力的合力提供向心如速度，沿切线方向的分力是使小球回到平衡位置的回复力，故C错误，D正确。
本题难度：一般
3、计算题 有一单摆做简谐振动的振动图象如图所示，当地的重力加速度为g=10m/s2，π2≈10。求：
（1）单摆的摆长；
（2）写出对应的振动方程；
（3）由回复力产生的最大加速度大小为a1，t=1.25s时由回复力产生的加速度大小为a2，a1：a2是多少？ 
参考答案：解：（1）由图可知：周期T=2s
根据
，可解得L=1m
（2）x=5sinπt cm
（3）a与x大小成正比
a1：a2=A：x=
：1
本题解析：
本题难度：困难
4、简答题 用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上,然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点,偏角α≤5°,如图所示.当小球从A点无初速释放后,小球在斜面上往返振动的周期为多少?
参考答案：2π
本题解析：在光滑斜面上时,小球重力垂直于斜面的分力被斜面的支持力所平衡,另一个沿着斜面的分力G1=mgsinθ可分解成两个分力(如图所示):
F1=G1sinα=mgsinθ·sinα
F1=G1cosα=mgsinθ·cosα
其中F2的方向始终沿着悬线,F1的方向垂直悬线.因此,F1就是使小球往返振动的回复力,即
F回=F1=mgsinθ·sinα.
在小振幅的条件下(α<5°),同样满足关系
sinα≈α=
=
=
则:F回=mgsinθ·
可见,放在光滑斜面上的单摆,同样做简谐运动,与竖直悬挂的单摆相比较,相当于重力加速度变为:g′=gsinθ.
所以振动周期:T=2π
=2π.
本题难度：简单
5、选择题 单摆是为研究振动而抽象出来的理想化模型，其理想化条件是( )．
A．摆线质量不计
B．摆线长度不伸缩
C．摆球的直径比摆线长度小得多
D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动
参考答案：ABC
本题解析：单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，摆线不伸缩，A、B、C选项均正确；但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在偏角很小(θ≤5°)的情况下才能视单摆的运动为简谐运动．故A、B、C正确．
本题难度：简单