时间:2019-07-02 23:44:03
1、计算题 如图所示，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场。y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v0的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点（图中未标出）离开电场。（不计重力的影响）求：
（1）磁感应强度B的大小和方来源:91考试网 91exam.org向；
（2）电场强度E的大小和方向；
（3）电子通过D点时的动能。 
参考答案：解：（1）只有磁场时，电子运动轨迹如图所示 
洛仑兹力提供向心力：
由几何关系：
求出
，垂直纸面向里
（2）电子做匀速直线运动：
求出
，沿轴负方向
（3）从A点到D点，由动能定理：
求出
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 某空间内可能存在磁场或电场，也可能磁场和电场同时存在或都不存在，一束不同速率的α射线、β射线和γ射线以同方向进入此空间，如果它们运动轨迹仍为一束，则此空间（?）
A．可能有磁场，无电场
B．磁场及电场可能都存在
C．可能有电场、无磁场
D．可能存在互相垂直的匀强电场及匀强磁场
参考答案：ABC
本题解析：三种射线进入场区后仍为一束，则它们做直线运动，可能的运动情况是：（1）平行磁场方向进入，（2）平行电场方向进入，（3）平行电场和磁场方向进入.故A、B、C正确，D选项因为是不同速率就不行。
本题难度：一般
3、计算题 （19分） 如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
＝106 C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
×10－5 s后，电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化(图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t＝0时刻)．求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小；（保留2位有效数字）
(2)图b中t＝
×10－5 s时刻电荷与O点的水平距离；
(3)如果在O点右方d＝68 cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效数字）
参考答案：（1）
(2) 
?(3) 
本题解析：（1）电荷在电场中做匀加速运动，设其在电场中运动的时间为
,则
；
；解得
?第一问5分
(2)当磁场垂直纸面向外时，电荷运动的半径
，?（2分）
周期
?（1分）
当磁场垂直纸面向里时，电荷运动的半径
，周期
?（3分）
故电荷从t=0时刻开始做周期性运动，其运动轨迹如图所示。
时刻电荷与O点的水平距离：
?（1分）
⑶电荷从第一次通过MN开始，其运动的周期为：
?1分
根据电荷的运动情况可知，电荷到达档板前运动的完整周期数为15个，有：
电荷沿ON运动的距离：
? 2分
故最后8cm的距离如图所示，有：
?2分
解得：
?则?
故电荷运动的总时间：
? 2分
本题难度：困难
4、选择题 如图，为探讨霍尔效应,取一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 （12分）如图，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为R，板长为2R，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t=
时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
参考答案：（1）
?（2）
?（n＝1，2，…） （3）2R
本题解析：（1）粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，则
?（2分）
解得??（1分）
（2）粒子自O1点进入磁场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则
2R＝v0t?（1分）
?（2分）
t＝nT（n＝1，2，…）?（1分）
解得?
?（n＝1，2，…）?（1分）?（n＝1，2，…）?（1分）
（3）当t=粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的速度仍为v0，运动的轨道半径仍为R．?（1分）
设进入磁场的点为Q，离开磁场的点为O4，圆心为O3，如图所示，四边形OQ O3O4是菱形，故O O4∥ QO3．?（1分）
所以P、O、O4三点共线，即PO O4为圆的直径．即P O4间的距离为2R．?（1分）
本题考查带电粒子在复合场中的运动，粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场过程中，由洛伦兹力提供向心力，可求得磁感强度大小，再由电场进入磁场过程中，电场力做功等于粒子动能变化，水平方向粒子做匀速直线运动，竖直方向匀加速直线运动，由电场力提供加速度，由运动学公式可求得运动时间，由电场的交替变化，水平方向分运动一直为匀速直线运动
本题难度：一般