时间:2019-07-02 23:37:55
1、计算题 【2012? 北京市西城区期末】如图所示，光滑金属直轨道MN和PQ固定在同一水平面内，MN、PQ平行且足够长，两轨道间的宽度L＝0.50m。轨道左端接一阻值R=0.50Ω的电阻。轨道处于磁感应强度大小B＝0.40T，方向竖直向下的匀强磁场中。质量m=0.50kg的导体棒ab垂直于轨道放置。在沿着轨道方向向右的力F作用下，导体棒由静止开始运动，导体棒与轨道始终接触良好并且相互垂直。不计轨道和导体棒的电阻，不计空气阻力。
（1）若力F的大小保持不变，且F=1.0N。求
a．导体棒能达到的最大速度大小vm；
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，导体棒的加速度大小a。
（2）若力F的大小是变化的，在力F作用下导体棒做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小a=2.0m/s2。从力F作用于导体棒的瞬间开始计时，经过时间t=2.0s，求力F的冲量大小I。
参考答案：(1)?
?
(2)
本题解析：1）a．导体棒达到最大速度vm时受力平衡 
?此时，
?
解得：
?
b．导体棒的速度v=5.0m/s时，感应电动势
?
导体棒上通过的感应电流
?
导体棒受到的安培力
?
根据牛顿第二定律，解得：
?
（2）t=2s时，金属棒的速度
?
此时，导体棒所受的安培力
?
时间t=2s内，导体棒所受的安培力随时间线性变化，
所以，时间t=2s内，安培力的冲量大小
?
对导体棒，根据动量定理
?
所以，力F的冲量
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在竖直平面内一足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1=0.4m，放置在磁感应强度为B1=5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向里，一质量为m=0.8kg的金属棒ab，垂直于MN、PQ紧贴在导轨上并与导轨接触良好，其接入在导轨间的电阻r=1Ω。金属导轨上端连接右侧的电路。R1=1.0Ω，R2=1.5Ω。R2两端通过细导线连接质量M=0.12kg的正方形金属框cdef，正方形边长L2=0.2m，每条边的电阻r0=1.0Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里的磁感应强度B2=3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及摩擦，g取10m/s2。
（1）将K断开，求棒下滑过程中达到的最大速率vm以及速率达到0.5vm时棒的加速度大小；
（2）将开关K闭合后，从棒释放到细导线刚好没有拉力的过程中，棒上产生的电热为2J，求此过程棒下滑的h。（结果保留两位有效数字）
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）当棒达到最大速度时加速度为0，将做匀速运动，则有受力平衡，
，
由闭合电路欧姆定律得：
由电磁感应定律得：
，解得：
当棒下落速度达到
时，再对棒进行受力分析由牛顿运动定律有：
，?
解得：，
（2）正方形线框进行受力分析，导线刚好没有拉力时线框受重力和安培力相等，设流过正方形线框的电流为
，
线框受重力和安培力相等 
，
方形线框cd两端的电阻 
，
两端的电压 
，
线框和
的总电阻 
，
电路中的总电流
由闭合电路欧姆定律得：
又由法拉第电磁感应定律得：
代入数据得：
设棒产生的内能为Q1，外电路的电能为Q2，由能量守恒得：
，
代入数据得：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻的阻值之比R1:R2:R3 = 1:2:3，电路中导线的电阻不计．当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为
；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为(? )
A．0
B．3I
C．6I
D．7I
参考答案：D
本题解析：根据闭合电路欧姆定律，当S1、S2闭合，S3断开时，有：
；当S2、S3闭合，S1断开时，有：
；当S1、S3闭合，S2断开时，有：
，D正确。
本题难度：一般
4、选择题 在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两条可以沿导轨自由移动的导电棒ab、cd，这两根导电棒的速度分别为v1、v2，如图所示，ab棒上有感应电流通过，则不能有（ ）
A．v1>v2
B．v1<v2
C．v1≠v2
D．v1=v2
参考答案：D
本题解析：要是的回路中有感应电流，即磁通量要发生变化，所以两金属棒切割磁感线速度不能相同，即
，只要有E就会有感应电动势，所以答案为D
点评：本题考查了回路中总的感应电动势的计算，并考察了切割磁感线产生感应电流的电动势计算公式。
本题难度：简单
5、选择题 A和B是两个大小相同的环形线圈，将两线圈平行共轴放置，如图3甲所示，当线圈在A中的电流i1随时间变化的图像如图乙所示时，若规定电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈B中的电流i2随时间t变化的图像是图4中的：
参考答案：D
本题解析：在第一阶段原电流减少，故线圈B中的磁场减弱，所以感应电流磁场与原感应电流产生磁场方向相同；在第二阶段，原电流反向增大，故线圈B中的磁场增强，所以感应电流磁场与原感应电流产生磁场方向相反。
若根据感应电流阻碍原电流的变化，第一阶段，原电流反向减少，则感应电流所原电流方向相同，即为负向；第二阶段，原电流正向增加，则感应电流与原电流方向相反，即感应电流仍为负。所以正确选项为D
本题难度：简单