时间:2019-06-29 05:34:15
1、计算题 如图所示，有一带电粒子（不计重力）紧贴A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿轨迹①从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿轨迹②落到B板中间。设两次射入电场的水平速度相同，试求：两次的电压之比U1：U2。
参考答案：解：对轨迹①分析
水平方向：
竖直方向：
，
，
对轨迹②分析
水平方向：
竖直方向：
，
，
综上U1：U2 = 1 ：8
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如图所示的几种情况中,可能出现的是(? )
参考答案：AD
本题解析：当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，则粒子带正电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向上．故A正确；当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，则粒子带负电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向下，故B错误；当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向下，则粒子带正电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向下，故C错误；当粒子垂直进入匀强电场时，由图可知，电场力向上，则粒子带正电，当进入磁场时由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向上，故D正确；故选：AD
点评：左手定则是判定磁场、电荷运动速度及洛伦兹力三者方向之间的关系．但电荷有正负之分，所以若是正电荷，则四指所指的方向为正电荷的运动方向，大拇指方向为洛伦兹力的方向；若是负电荷，四指所指方向为负电荷的运动方向，大拇指反方向为洛伦兹力的方向．
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，质量为
、带电量为
的三个相同的带电小球A、B、C，从同一高度以初速度
水平抛出，B球处于竖直向下的匀强磁场中，C球处于垂直纸面向里的匀强电场中，它们落地的时间分别为
、
、
，落地时的速度大小分别为
、
、
，则以下判断正确的是：( ) 
A．== B．=> C．>= D．=<
参考答案：AD
本题解析：根据题意可知：A球只有重力做功，竖直方向上做自由落体运动；B球除重力之外还受到洛伦兹力作用，因为B得水平速度不变，故B的洛伦兹力总是水平方向的且垂直纸面向里的，不影响重力方向，所以竖直方向也做自由落体运动．但洛伦兹力不做功，也只有重力做功；C球除重力做功外，还受到垂直纸面向里的电场力作用，竖直方向做自由落体运动，而且电场力对其做正功．
所以三个球竖直方向都做自由落体运动，下落的高度又相同，故下落时间相同，则有tA=tB=tC．故A正确，B错误．根据动能定理可知：A、B两球合力做的功相等，初速度又相同，所以末速度大小相等，而C球合外力做的功比A、B两球合外力做的功大，而初速度与A、B球的初速度相等，故C球的末速度比A、B两球的末速度大，即vA=vB＜vC．故C错误，D正确；故选AD．
考点：带电粒子在匀强磁场及在匀强电场中的运动，动能定理的应用.
本题难度：一般
4、计算题 如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l，第一、四象限有磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的粒子源沿x轴向右接连发射质量为m、电荷量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子，在0-3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场，上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）
（1）求电压U0的大小；
（2）求1/2t0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；
（3）何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间。
参考答案：解：（1）t=0时刻进入两极板的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t0时刻刚好从极板边缘射出，在y轴负方向偏移的距离为1/2l，则有
? ①
Eq=ma? ②
? ③
联立以上三式，解得两极板间偏转电压为
? ④
（2）1/2t0时刻进入两极板的带电粒子，前1/2t0时间在电场中偏转，后1/2t0时间两极板没有电场，带电粒子做匀速直线运动
带电粒子沿x轴方向的分速度大小为
? ⑤
带电粒子离开电场时沿y轴负方向的分速度大小为
? ⑥
带电粒子离开电场时的速度大小为
? ⑦
设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R，则有
? ⑧
联立③④⑤⑧⑦⑧式解得
? ⑨
（3）2t0时刻进入两极板的带电粒子在磁场中运动时间最短，带电粒子离开磁场时沿y轴正方向的分速度为vy"=at0 ⑩
设带电粒子离开电场时速度方向与y轴正方向的夹角为α，则
? 
联立③⑤⑩式解得α=π/4
带电粒子在磁场运动的轨迹图如图所示，圆弧所对的圆心角为2α=π/2
所求最短时间为tmin=1/4T
带电粒子在磁场中运动的周期为T=
联立以上两式解得
?
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，有一带电粒子贴A板沿水平方向射入匀强电场，下列说法正确的是
A．粒子将在电场中加速
B．粒子将在电场中偏转
C．粒子原来按2轨道运行，加大两板电压后，可能变为1轨道
D．粒子原来按1轨道运行，加大两板电压后，可能变为2轨道
参考答案：BD
本题解析：所受电场力向下，粒子做类平抛运动，B对；粒子原来按1轨道运行，加大两板电压后，电场强度E=U/d增大，电场力增大，可能变为2轨道，C错；D对；
本题难度：简单