时间:2019-06-29 05:34:15
1、计算题 （16分）如图所示，区域Ⅰ中有竖直向上的均强电场，电场强度为E；区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平均强磁场，磁感应强度为B；区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平均强磁场，磁感应强度为2B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的均强磁场中．求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径；
（2）O、M间的距离；
（3）粒子从第一次进入区域Ⅱ到第一次离开区域Ⅲ所经历的时间t．
参考答案：（1）
；（2）
；（3）
；
本题解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，设粒子过A点的速度为v，将速度分解有：
?2分
在磁场II中做匀速圆周运动，根据
?解得：?3分
（2）设粒子在电场中的运动时间为t1,加速度为a，则有：
?1分
?2分
OM两点间距离
?2分
（3）粒子在磁场II、III中做匀速圆周运动，轨迹如下图所示：
粒子在磁场II中运动时间：
?2分
粒子在磁场III中运动时间：
?2分
故经历的时间：
?2分
本题难度：一般
2、选择题 一束相同的带电粒子（重力不计），以不同的初动能垂直进入匀强电场，如图所示，当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时对应的位置，分别为Pl，P2，P3， ，则这些位置连成的图线为
A．一条直线
B．圆
C．抛物线
D．椭圆
参考答案：A
本题解析：设经过时间t时带电粒子的末动能是初动能的4倍，这时的水平位移x，竖直位移y，则：
，
。联立以上3个公式得：
?①
电场力做功：
，整理得：
?②
①×②得：
即：
。所以，对于每一个粒子，当这些带电粒子的末动能是初动能的4倍时，都满足：．所以对应的位置为P1，P2，P3，则这些位置连成的图线为直线．故A正确，BCD错误．
本题难度：简单
3、计算题 两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a；
（3）α粒子的初速度v0。
参考答案：解：（1）极间场强
（2）α粒子电荷为2e，质量为4m，所受电场为
α粒子在极板间运动的加速度
（3）由
，得：
?
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 金属板A，B水平放置，且分别带等量异号电荷，一粒子从B板左侧斜向上射入两板间，轨迹如图所示，忽略两板边缘电场和重力对粒子的影响，则
[? ]
A．该粒子带正电
B．粒子的加速度先减小后增大
C．粒子的电势能先减小后增大
D．粒子的动能先减小后增大
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 a、b、c三个
粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以肯定（ ）
①在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上
②b和c同时飞离电场
③进入电场时，c的速度最大，a的速度最小
④动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大
A．①
B．①③④
C．③④
D．①②
参考答案：B
本题解析：①②三个粒子进入电场后加速度相同，由图看出，竖直方向
偏转距离相等，大于c的偏转距离，由
得知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即
，故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场，故①正确，②错误；③三个粒子水平方向上做匀速直线运动，则有
．由图看出，b、c水平位移相同，大于a的水平位移，即
，而，可见，初速度关系为：
，故③正确；④由动能定理得：
，由图看出，a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，故ab动能增量相等，大于c的动能增量，故④正确。
考点：考查了带电粒子在电场中的偏转
本题难度：一般