时间:2019-06-26 04:32:17
1、计算题 (12分)如图所示，在平面直角坐标系
中，第II象限和第I象限内各有一相同的圆形区域，两个区域的圆心坐标分别是
(图中未标出)，图中M、N为两个圆形区域分别与x轴的切点，其中第Ⅱ象限内的圆形区域也与y轴相切；两个区域中都分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度分别为
；在第I象限内还存在着一沿x轴负方向，左右均有理想边界的匀强电场，左边界为y轴，右边界与磁场B2边界相切，电场强度
；在第Ⅳ象限内有一沿x轴正方向的匀强电场E2，电场强度
；一带负电的粒子(不计重力)从M点射入磁场Bl中，速度大小为
，无论速度的方向如何(如图)，粒子都能够在电场E1中做直线运动后进入磁场B2中，且都从N点飞出磁场进入第Ⅳ象限的电场中，已知粒子的比荷
．如果粒子在M点入射的速度方向与x轴垂直，试求：
（1）粒子的入射速度；
（2）第I象限内磁场的磁感应强度值B2；
（3）粒子离开第Ⅳ象限时的位置P的坐标。
参考答案：（1）
（2）
（3）P（0， 2m）
本题解析：（1）可知粒子在磁场B1中圆周运动的半径
（1分）
洛仑兹力提供向心力：
（2分）
可得： （1分）
（2）粒子在电场E1中：
（1分）
粒子在磁场B2中圆周运动的半径
（1分）
洛仑兹力提供向心力：
（1分）
可得： （1分）
（3）粒子从N点垂直于x轴向下进入电场E2中，最终将从y轴飞出电场：
在电场E2中：
（1分）
（1分）
（1分）
解得：
粒子离开第IV象限时的位置P坐标：P（0， 2m） （1分）
考点：带电粒子在电磁场中的运动
本题难度：困难
2、计算题 水平传送带以v=2m/s速度顺时针匀速运动，将物体轻放在传送带的A端，它可以先匀加速后匀速运动到传送带另一端B。传送带AB两端间的距离为L=4m，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，g取10m/s2。求：
(1)物体在匀加速过程中加速度大小？
(2)物体A端经多长时间运动到B端
(3)若传送带以v=4m/s速度逆时针匀速运动，为使物体仍能到达B端，在A端至少给物体多大的初速度？
参考答案：（1）1m/s2;（2）3s（3）
本题解析：(1)物体在匀加速过程中，由牛顿第二定律：
，解得
（2）当物块和传送带共速时，经历的时间：
物体的位移：
在以后的运动中，到达右端所用的时间：
共用时间：t=t1+t2=3s
（3）若传送带以v=4m/s速度逆时针匀速运动，则物体一直减速运动，加速度为，为使物体仍能到达B端，则
，解得
考点：牛顿第二定律的应用；匀变速直线运动的规律.
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，车长l＝0.4m，上表面不光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。小车以v=1.2m/s在水平地面匀速运动。将可视为质点的物块B无初速度地置于A的最右端，B的质量mB=2kg，A、B间的动摩擦因素为μ＝0.2，AB间的最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现对A施加一个水平向右的恒力F作用。（g=10m/s2，所有计算结果保留两位有效数字）
（1）.要维持小车匀速运动，求Ｆ的大小？
（2）.当A匀速运动时，求从B放上A至B相对A静止，A发生的位移大小？
（3）要使物块B不从小车A上掉下，求F的大小？
参考答案：（1）
或者
（2）
（3）
本题解析：（1）A相对B向右运动，A受到B对它的向左的滑动摩擦力，大小
要维持A的匀速运动，由平衡条件可知，
，解得
当B与A的速度相同时，要维持A的匀速运动，对AB整体，由平衡条件可得，
（2）B在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，加速到大小
从B放上A到B相对A静止，B运动时间为
在t时间内，A发生的位移
，解得
（3）当外力F到达最大时，A加速，B加速，且B滑至A的最左端，AB同速，
对A：
当AB同速时，经历的时间为
，则
在时间内，A发生的位移
，B发生的位移
,
,
且位移满足
，解得
，AB共同运动的加速度
，到达共速后，AB以
做匀速运动，A不会滑离B
F越小，B在A上的相对位移越小，所以要使B不从A上滑落，F的取值范围是
考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式的综合应用
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量均为m的A.B两球由轻质弹簧相连，在恒力F作用下，以大小为a的加速度竖直向上做匀加速运动，突然撤除恒力瞬间，A.B的加速度大小分别为（ ） 
A．aA =aB=a
B．aA =2g+a,aB=a
C．aA =aB=g
D．aA=2g+a,aB=0
参考答案：B
本题解析：根据题意知，以AB整体为研究对象有：
可得：恒力
，再以A为研究对象，得
，解得：
，F撤去瞬间，F消失，弹簧弹力瞬间保持不变，故以A为研究对象：
，根据牛顿第二定律知，此时A的加速度
，对B而言，在F撤去瞬间，由于弹簧弹力保持不变，故B的受力瞬间没有发生变化，即此时B的加速度
．所以B正确
考点：考查了牛顿第二定律的瞬时性
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s2）。已知弹簧的弹性势能
，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：
（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；
（2）物块达到的最大速度。
参考答案：（1）物块的加速度
，木板的加速度
；（2）
。
本题解析：开始施力的瞬间，弹簧还没有形变，不存在弹簧的弹力，分析物块与木板会不会有相同的加速度，是本题的关键。
（1）若物块与木板有相同的加速度，对整体受力分析，由牛顿第二定律，
，
解得：
对物块受力分析，最大加速度：
，即开始施力后物块与木板即发生相对滑动。
刚施力时，弹簧不发生形变，根据牛顿第二定律，
对滑块
，解得：
对木板
，解得：
（2）随着物块不断向右运动，弹簧的形变量越来越大，对物块向左的弹力增大 ，物块做加速度不断减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度增加到最大，即物块达到最大速度时所受合力为零。
有：
解得：
由动能定理：
解得：
考点：牛顿第二定律的应用，摩擦力的特点，动能定理的应用。
本题难度：困难