1、计算题 （15分）如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m。质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始 ">
1、计算题 （15分）如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m。质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/ton1pgnew24.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ。
参考答案：(1) ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/usw5tkcv3oy.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> (2)![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/jnvvrlzpw4e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）由题意知小物体沿光滑轨道从C到D且恰能通过最高点，由牛顿运动定律和动能定理有：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/qthnzwy2el5.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ① (3分)
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/35zmwfytam0.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ② (3分)
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/naqkdhabak2.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ③ (2分)
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/5lqpbs1b4xt.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ④ (2分)
联解①②③④并代入数据得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/usw5tkcv3oy.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑤ (1分)
（2）对小物块从A经B到C过程，由动能定理有：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/fedgpqu0z12.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑥ (3分)
联解①②⑥并代入数据得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/jnvvrlzpw4e.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ⑦ (1分) ；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
考点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
本题难度：一般
2、计算题 （12分）如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2。求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/knbrs11oqmt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小球出D点的速度v；
（2）水平轨道BC的长度x；
（3）小球开始下落的高度h。
参考答案：（1）5 m/s（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/mi1khjovxyq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/xrn5a1hnm30.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m
本题解析：（1）小球恰好能到达半圆轨道最高点D，由牛顿第二定律得
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/y1sxlg2jyyc.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ① （3分）
代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/124lgkzz5mu.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> m/s （1分）
(2)小球离开D点做平抛运动
水平方向![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/fveyq0hnllh.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ②（2分）
竖直方向![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/aj2ofubyv5i.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ③（2分）
由②③解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/mi1khjovxyq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m （1分）
（3）从A至D过程，由动能定理得
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/kyl4conduor.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ④（2分）
代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/xrn5a1hnm30.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m（1分）
考点：牛顿第二定律，动能定理
本题难度：一般
3、选择题 关于物体做匀速圆周运动的正确说法是
[? ]
A．速度大小和方向都改变
B．速度的大小和方向都不变
C．速度的大小改变，方向不变
D．速度的大小不变，方向改变
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图所示，皮带传动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/enfznqqjs3t.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">中大小两轮半径之比为R1:R2=3:1，A、B分别为两轮边缘上的点，C为大轮上的点O1C= R1/3，设传动中皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比vA:vB:vC和向心加速之比aA:aB:a![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/g2xcyjmfiba.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">C分别为?（?）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/2ikur0tgdwi.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．vA:vB:vC=2:2:1，aA:aB:aC=2:2:1
B．vA:vB:vC=2:2:1，aA:aB:aC=2:6:1
C．vA:vB:vC=3:3:1，aA:aB:aC=3:3:1
D．vA:vB:vC=3:3:1，aA:aB:aC=3:9:1
参考答案：D
本题解析：略
本题难度：一般
5、选择题 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：
A．周期不变
B．角速度不变
C．线速度大小不变
D．向心加速度大小不变
参考答案：ABCD
本题解析：速度、向心力、加速度是矢量，有大小有方向，要保持不变，大小和方向都不变．在匀速圆周运动的过程中，速度的方向时刻改变，加速度、向心力的方向始终指向圆心，所以方向也是时刻改变．故ABCD正确
点评：解决本题的关键知道匀速圆周运动的过程中，速度的大小、向心力的大小、向心加速度的大小保持不变，但方向时刻改变．
本题难度：简单
