时间:2019-05-21 04:44:37
1、计算题 （12分）如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一带电量为q=-2×10-5C的小球，自倾角为θ=37°的绝缘斜面顶端A点由静止开始滑下，接着通过半径为R=0.5m的绝缘半圆轨道最高点C，已知小球质量为m=0.5kg，匀强电场的场强E=2×105N/C，小球运动过程中摩擦阻力及空气阻力不计，求：
（1）H至少应为多少？
（2）通过调整释放高度使小球到达C点的速度为2m/s，则小球落回到斜面时的动能是多少？
参考答案：(1) H=1.25m (2) Ek=1.25J
本题解析：（1）恰好过最高点C时：
（2分）
从A到C有：
（2分）
解得：H=1.25m （1分）
（2）从C点飞出后做类平抛运动mg-qE=ma a=2m/s2 （1分）
竖直方向
（1分）
水平方向
（1分）
根据几何关系
（1分）
解得：t=0.5s
从C到落回斜面有：
（2分）
解得：Ek=1.25J （1分）
考点：本题考查了圆周运动、平抛运动、动能定理.
本题难度：一般
2、选择题 质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．速度越大，周期一定越小
B．角速度越大，周期一定越小
C．转速越大，周期一定越大
D．半径越小，周期一定越小
参考答案：B
本题解析：根据
知周期与角速度、线速度的关系．转速大，频率大，周期和频率互为倒数．
解：A、根据，速度大，周期不一定大，还跟半径有关．故A错误．
B、根据，角速度越大，周期越小．故B正确．
C、转速大，频率大，
．则周期小．故C错误．
D、根据，半径小，周期不一定小，还跟线速度有关．故D错误．
故选B．
考点：线速度、角速度和周期、转速．
点评：解决本题的关键掌握周期与角速度、线速度的关系，以及知道．转速大，频率大，周期和频率互为倒数．
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为4rad/s。圆盘上距圆盘中心0.10m的位置有一个质量为0.10kg的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动，求小物体所受向心力的大小。
参考答案：
本题解析：
?……………………6分
?……………………2分?……………………2分
本题难度：简单
4、计算题 （15分）如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L＝2.875m。质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ。
参考答案：(1) 
(2)
本题解析：（1）由题意知小物体沿光滑轨道从C到D且恰能通过最高点，由牛顿运动定律和动能定理有：
① (3分)
② (3分)
③ (2分)
④ (2分)
联解①②③④并代入数据得： ⑤ (1分)
（2）对小物块从A经B到C过程，由动能定理有：
⑥ (3分)
联解①②⑥并代入数据得： ⑦ (1分) ；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。
考点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
本题难度：一般
5、计算题 一根长为L的轻杆，一端固定一质量为m的小球A，另一端固定在水平转动轴上.现使小球绕杆的另一端的转轴在竖直平面内做圆周运动，如图.试求:
（1）假设小球转至最低点时，小球的速度大小为
，求此时小球对的杆作用力；
（2）假设小球转至最高点时，小球的速度大小为
，此时杆对小球的作用力是支持力还是拉力？此力为多大？
参考答案：（1）对小球
，得
根据牛顿第三定律，小球对的杆作用力大小7mg，方向竖直向下。
（2）对小球
，得
，小球受到向上的作用力，即杆对小球的作用力是支持力。
本题解析：（1）对小球，得
根据牛顿第三定律，小球对的杆作用力大小7mg，方向竖直向下。
（2）对小球，得，小球受到向上的作用力，即杆对小球的作用力是支持力。
本题难度：一般