时间:2019-05-21 04:44:37
1、选择题 物体做匀速圆周运动，下列说法正确的是
[? ]
A.在相等的时间内转过的弧
长相等
B.在相等的时间内物体通过
的位移一定相同
C.速度是一个不变的物理量
D.角速度是一个不变的物理量
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 （15分）如图所示，用长为L的细线一端系住质量为m的小球，另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，E为AB上的一点，且AE=0.5L，过E作水平线EF，在EF上可以钉铁钉D，现将细线水平拉直，然后小球由静止释放。不计一切摩擦，不计线与钉子碰撞时的能量损失，求：
（1）若无铁钉D，小球运动到最低点B时细线的拉力TB=?
（2）若钉上铁钉D且线拉力足够大，使小球恰能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，则钉子D 与点E 距离DE=？
（3）钉铁钉D后，若线能承受的最大拉力是9mg，小球能绕钉子在竖直面内做完整圆周运动，ED取值范围是多少？
参考答案： （1）3mg；（2）x2≥
l ；（3）l≤x≤
l
本题解析：（1）这是一个圆周运动与机械能两部分知识综合应用的典型问题．题中涉及两个临界条件：一是线承受的最大拉力不大于9mg；另一个是在圆周运动的最高点的瞬时速度必须不小于
（r是做圆周运动的半径）．设在D点绳刚好承受最大拉力，设DE=x1，则：AD=
悬线碰到钉子后，绕钉做圆周运动的半径为：r1=l－AD= l－
……①
取B点，EP=0，
，mgL=
mv2，则TB=3mg。
（2）设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点，设EG=x2，如图，则：AG=
r2=l－AG= l－ ⑥
在最高点：mg≤
⑦
由机械能守恒定律得：mg (
r2)=
mv22 ⑧
由④⑤⑥联立得：x2≥l ⑨
（3）当小球落到D点正下方时，绳受到的最大拉力为F，此时小球的速度v，由牛顿第二定律有：
F－mg=
②
结合F≤9mg可得：
≤8mg… ③
由机械能守恒定律得：mg (
+r1)=mv12
即：v2=2g(+r1) … ④
由①②③式联立解得：x1≤l… ⑤
随着x的减小，即钉子左移，绕钉子做圆周运动的半径越来越大．转至最高点的临界速度也越来越大，但根据机械能守恒定律，半径r越大，转至最高点的瞬时速度越小，当这个瞬时速度小于临界速度时，小球就不能到达圆的最高点了．在水平线上EF上钉子的位置范围是：l≤x≤l
考点：机械能守恒定律及牛顿定律的应用。
本题难度：困难
3、选择题 10只相同的轮子并排水平排列，圆心分别为
、
、
…、
，已知= 3.6m，水平转轴通过圆心，轮子均绕轴以
=
的转速顺时针转动.现将一根长L="0.8" m、质量为m="2.0" kg 的匀质木板平放在这些轮子的左端，木板左端恰好与竖直对齐（如图所示），木板与轮缘间的动摩擦因数为
=0.16．则木板水平移动的总时间为（ ）
A．
B．2s
C．3s
D．2.5s
参考答案：D
本题解析：此题与皮带传动问题相似，木板的位移x=-
=3.2m,木板要经历先加速再匀速的过程，
=
mg=ma,a=g=1.6
,轮子转动的线速度v=
,R=
=0.2m,所以v=1.6m/s,加速时间
=
=1s,加速位移
=
=0.8m,匀速位移
=2.4m,匀速时间
="1.5s," 所以木板水平移动的总时间为
=2.5s.
故D正确
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B特斯拉，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源内装
Ra（镭），Ra放出某种射线后衰变成
Rn(氡)，粒子可向各个方向射出．若A距磁场的左边界MN的距离OA="d" 时，从A点沿垂直OA向上射出的质量较小粒子，恰好使放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的该粒子，此时接收器位置距OA直线的距离也为d.由此可以推断出（取原子质量单位用m0表示,电子电量用e表示）.
试写出Ra衰变的方程且确定射出的质量较小的粒子在磁场中的轨迹圆半径是多少？
射出的质量较小的粒子的速度为多少？
这一个静止镭核Ra衰变时亏损质量多大？
（提示：动量守恒定律在微观领域仍适用，系统增加机械能来自核能释放）
参考答案：(1）
半径为d（2）v=eBd/2m0 (3）△m=E/c2=113e2B2d2/222m0C2
本题解析：(1）?半径为d
（2）?粒子做匀速圆周运动
qvB=mv2/r? d=mv/Bq=4m0v/B2e
v=eBd/2m0
(3）由于粒子运动是反冲现象则动量守恒
0=m1v1-m2v2?v2=m1v1/m2
则总动能Ek=m1v12/2+m2v22/2 =113e2B2d2/222m0
由能量转化守恒，则△m=E/c2=113e2B2d2/222m0C2
点评：本题难度较小，首先应根据核反应确定各粒子所带电量与质量，在衰变前后系统动量守恒，系统损失的能量即为释放出的能量，再结合爱因斯坦质能方程求解
本题难度：一般
5、填空题 变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，如图所示为某一变速自行车齿轮传动结构示意图。图中A轮有48齿、B轮有42齿、C轮有18齿、D轮有12齿。那么该车可变换?种不同档位；且A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA:ωB=?。
参考答案：4? 1:4
本题解析：可组合出4种；当A轮与D轮组合时，两轮的线速度相等，则角速度之比为
。
本题难度：简单