时间:2019-03-16 03:01:11
1、计算题 起重机从静止开始起吊一质量为4000kg重物，开始，起重机拉力恒定，重物以0.2 m/s2的加速度匀加速上升，9.8s后，起重机达到额定功率P，起重机再保持额定功率不变，又经5s，重物达到最大速度2m/s，此后再保持拉力恒定，使重物以0.5m/s2的加速度做匀减速运动至停下。取g=9.8m/s2.
（1）求额定功率P的大小；
（2）求重物上升的最大高度；
（3）在图示坐标纸上画出整个过程起重机拉力F与时间t的关系图象（不要求写计算过程）。
参考答案：（1）
；（2）
；（3）图像见解析。
本题解析：重物先做匀加速运动，起重机的拉力恒定，物体的速度增大，故起重机的功率增大；当起重机的功率增加到额定功率后就保持不变，此后速度继续增加，起重机拉力减小，加速度加速度减小；当加速度减小到零时，速度增加到最大，此时拉力最小，与重力大小相等，此后就以最大速度做匀速运动。
（1）匀加速过程达到最大速度时功率达到额定功率，匀加速最大速度
根据牛顿第二定律:
，解得拉力
额定功率
（2）匀加速过程上升高度
功率恒定为额定功率，加速度减小的加速上升过程，速度达到最大时，拉力与重力大小相等，功率为额定功率。额定功率
，故物体的最大速度
根据动能定理
，解得此过程中上升高度
由
可得匀减速过程上升高度
故整个运动过程重物上升高度
（3）
图像如图。
匀加速过程经历时间为
，即0—9.8s
拉力
；
变加速过程经历时间为
，即9.8—14.8s
拉力由减小到
匀减速过程经历时间为
，即14.8—18.8s
根据牛顿第二定律
，解得拉力
考点：匀变速直线运动的规律，功率，运动图像。
本题难度：一般
2、计算题 如图为修建高层建筑常用的搭式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2，不计额外功．求：
(1)起重机允许输出的最大功率．
(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
参考答案：解：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力
P0＝F0vm? ①
F0＝mg? ②
代入数据，有：P0＝5.1×104 W? ③
(2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：
P0＝Fv1? ④
F－mg＝ma? ⑤
v1
＝at1? ⑥
由③④⑤⑥，代入数据，得：t1＝5 s ⑦
t＝2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，则
v2＝at ⑧
P＝Fv2 ⑨
由⑤⑧⑨，代入数据，得：P＝2.04×104 W ⑩
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为2.0m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平拉力F，力F和滑块的速度v随时间t的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功的平均功率分别为P1、P2、P3，则（ ）
A．P1＞P2＞P3
B．P1＜P2＜P3
C．0～2s内力F对滑块做功为4J
D．0～2s内摩擦力对滑块做功为4J
参考答案：A、由图可知，第1s内物体的平均速度为v=22m/s=1m/s，功率P1=Fv=1×1=1W；第2s内物体的平均速度也为1m/s，则功率P2=3×1=3W；第3s物体做匀速运动，其功率P3=2×2=4W；故P3最大，A错误，B正确；
C、由速度图象可知，第1s、2s、3s内的位移分别为1m、1m、2m，由F-t图象及功的公式w=Fscosθ可求知：第1s内拉力做的功W1=1J，第2s内拉力做的功W2=3J，故0～2s内拉力所做的功为4J；故C正确；
D、由动能定理可知，前2s内有：W+Wf=0，则摩擦力做功Wf=-4J；故D错误；
故选BC．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 电动轿车是未来小轿车发展的趋势，某轻型电动轿车，质量（含载重）m =200kg，蓄电池组电动势E=200V，内阻r=0.05Ω，直接对超导电动机（线圈为超导材料，电阻为零）供电，供电电流I=100A，电动机通过传动效率
=90％的传动装置带动车轮转动。保持电动机功率不变，假设轿车在运动过程中所受摩擦及空气阻力大小之和恒为f=653N，g=10m/s2，试求:
(1) 若轿车在6s内由静止在水平路面上加速到v=72km/h，则这6s内轿车的位移大小为多少？
(2) 已知某斜坡路面的倾角为
，轿车所受摩擦及空气阻力大小不变，则轿车在上坡过程中能达到的最大速度为多少？（
）
参考答案： (1) 
；(2) 
本题解析：
试题分析: （1）电源输出电压： 
电动机功率：
由动能定理：
由代入数据解得：
（2）当轿车加速度a=0时，速度达到最大，此时轿车牵引力：
又 
由④⑤代入数据解得：
考点： 动能定理；闭合电路欧姆定律
本题难度：一般
5、计算题 某型号小汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为1×103 kg，在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍，g取10 m/s2.求：
小题1:此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少？
小题2:若此型号汽车以额定功率加速行驶，当速度达到20 m/s 时的加速度大小是多少？
小题3:质量为60 kg的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶，设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60，驾驶员的反应时间为0.30 s，则驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少？
参考答案：
小题1:40 m/s.
小题2:1.5 m/s2
小题3:84 m
本题解析：
(1)当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度，此时发动机牵引力等于所受到的阻力，
vmax＝＝40 m/s.
(2)此汽车以额定功率启动，设速度达到v1＝20 m/s时的发动机牵引力为F1，汽车加速度为a1则
F1＝＝3×103 N
a1＝＝1.5 m/s2
(3)当出现紧急情况时，汽车急刹车，此时受到的制动力最大等于汽车轮胎与地面的滑动摩擦力
Ffμ＝μmg
此时汽车的加速度为a2＝＝6 m/s2
则汽车的刹车距离为s1＝＝75 m
汽车在司机反应时间内行驶的距离为
s2＝v0t0＝9 m
则此汽车与前车保持的安全距离为
s＝s1＋s2＝84 m
本题难度：一般