时间:2019-03-16 02:19:54
1、简答题 如图所示，在水平地面正上方有范围足够大的匀强磁场和匀强电场（图中未画出电场线）．已知磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向里．一质量为m、带电量为-q的带电微粒在此区域恰好作速度为υ的匀速圆周运动．（重力加速度为g，空气阻力可忽略）．
（1）求此区域内电场强度的大小和方向．
（2）若某时刻微粒运动到场中P点，速度与水平方向成45°，如图所示．则为保证该微粒在此区域能做完整的匀速圆周运动，P点的高度H应满足什么条件？
（3）若微粒运动到离地面高度为H的P点时，突然撤去电场，求该微粒到达地面时的速度大小．（用H、g、υ表示）．
参考答案：
（1）带电微粒在做匀速圆周运动，说明电场力与重力平衡，
因此：mg=Eq
解得：E=mgq
方向竖直向下
（2）粒子作匀速圆周运动，轨道半径为R，如图所示FB=qBυ=mυ2R
得：R=mυqB
PN=(1+
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，AJ3CD为竖立放在场强E=104V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且
参考答案：（1）设：小球在C点的速度大小是Vc，对轨道的压力大小为NC，
则对于小球由A→C的过程中，应用动能定理列出：
qE×2R-mgR=12mvc2
解得：vc=2m/s
（2）在C点的圆轨道径向，小球受到轨道对它的弹力和电场力，
应用牛顿第二定律，有：
NC-qE=mv2cR
解得：NC=5qE-2mg=3N
答：（1）它到达C点时的速度是2m/s
（2）它到达C点时对轨道压力是3N．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2rB，则三个质点的向心加速度之比aA:aB:aC为?。
参考答案：4:2:1
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 在如图所示的xoy坐标系中，y＞0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场，y＜0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一带电粒子从y轴上的P（0，h）点以沿x轴正方向的初速度射出，恰好能通过x轴上的D（d，0）点．已知带电粒子的质量为m，带电量为-q．h、d、q均大于0，不计重力的影响．
（1）若粒子只在电场作用下直接到达D点，求粒子初速度的大小v0；
（2）若粒子在第二次经过x轴时到达D点，求粒子初速度的大小v0；
（3）若粒子在从电场进入磁场时到达D点，求粒子初速度的大小v0．
参考答案：（1）粒子只在电场作用下直接到达D点
设粒子在电场中运动的时间为t，
粒子沿x方向做匀速直线运动，则 x=v0t ①
沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动，则 h=12at2 ②
加速度 a=qEm ③
粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为 x=d ④
解①②③④得v0=d
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 回旋加速器以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同匀强磁场，方向垂直纸面向里．一质量m电量+q的带电粒子，以初速度V1垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，再进入电场做匀加速运动，后第二次进入磁场中运动…，粒子在电场和磁场中不断交替运动．已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，…以此类推．则（ ）
A．粒子第一次经过电场电场力做功W1=
| 3 2 |
| 7 2 |
| 9m 2qd |
| 2d 13v1 |
参考答案：A、设粒子第n次进入磁场时的半径为Rn，速度为vn，
? 由牛顿第二定律得
? qvnB=mvn2Rn①
? 解得：vn=BqRnm…②
? 因为R2=2R1，
? 所以V2=2v1…③
? 对粒子第一次在电场中运动的过程，
? 由动能定理得W1=12mv22-12mv12…④
?联立③④式得W1=32mv21…⑤，故A正确；
? ? B、洛仑兹力的方向始终指向圆心，所以洛伦兹力不做功，故B错误；
? C、粒子第n次进入电场时速度为vn，穿出电场时速度为vn+1，
? 由题意知? Vn=nv1，vn+1=（n+1）v1?…⑥
?由动能定理得
? qEnd=12mn+12-12mvn2…⑦
? 联立⑥⑦式得
? En=(2n+1)mv122qd…⑧
? 当n=5时，E5=11mv212qd，故C错误；
? D、设粒子第n次在电场中运动的加速度为an，
? 由牛顿第二定律得qEn=man…⑨
? 由运动学公式得vn+1-vn=antn…⑩
? 联立⑥⑦⑧⑨⑩式得
? tn=2d(2n+1)v1
? 当n=7时，t7=2d15v1，故D错误．
故选A
本题解析：
本题难度：一般