时间:2019-03-15 18:10:52
1、计算题 如图所示，把一个质量为M的三角形物体放在粗糙的水平面上，三角形物体的斜面是光滑的，用一根轻绳OB吊一个质量为m的小球（可视为质点）放在斜面上，已知AO=AB。求
（1）当三角形物体静止时，绳OB对球的拉力多大？
（2）要求整个系统处于图示静止状态，物体与水平面间的摩擦因数不得小于多少？
（3）如果剪断绳子要求三角形物体保持静止状态，则物体与水平面间的摩擦因数又要求多大？（题中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
参考答案：解：（1）对球如图有
F
·cos60°=F
·cos60°
F·sin60°＋F·sin60°=mg
联立得F=
mg
（2）对系统如图有
F·cos60°=f
F
＋F·sin60°=（M＋m）g
f≤
·F
联立得≥
（3）对M如图有
F
· sin30°= f
F
=Mg＋F·cos30°
f≤·F
F=mg·cos30°
联立得≥
本题解析：略
本题难度：一般
2、计算题 直升机沿水平方向匀速飞往水源处取水灭火，悬挂着m=500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ=45°，如图 所示。直升机取水后飞往火场，加速飞行，完成自己的使命。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，求飞机在飞行中受到的空气阻力。（取重力加速度g=10 m/s2） 
参考答案：解：直升机沿水平方向匀速飞行，处于平衡状态，应该满足平衡条件，合外力为零
以空箱为研究对象，飞行中其受到本身的重力mg、悬索的拉力F、空气的阻力F阻作用。以空箱为原点，以水平和竖直方向为坐标轴的方向建立平面直角坐标系，受力分析如图所示，根据力的正交分解规律有
竖直方向：Fcosθ=mg
水平方向：Fsinθ=F阻
所以F阻=mgtanθ
代入数据解得F阻=5 000 N
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图，用水平力F将木块压在竖直墙面上保持静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．木块对墙压力与水平外力F是一对平衡力
B．木块受到的重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力
C．水平外力F与墙对木块的压力是一对作用力和反作用力
D．木块受到的重力与墙对木块的静摩擦力是一对作用力和反作用力
参考答案：A、木块对墙压力与水平外力F大小相等方向相同，作用在不同的物体上．故A错误
B、木块受到的重力与墙对木块的静摩擦力是一对平衡力，故B正确，D错误
C、水平外力F与墙对木块的压力是一对平衡力，故C错误
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，半圆形支架BCD，两细绳OA和OB系于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化。
参考答案：解：因为结点O受重物的拉力FT，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力FT分解为FTA、FTB（如图所示）
OA绳固定，则FTA的方向不变，在OB绳向上靠近OC的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受的力分别为FTA1和FTB1、FTA2和FTB2、FTA3和FTB3。从图上可看出，FTA一直变小，而FTB却先变小后增大，当OB和OA垂直时，FTB最小。
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 
如图，重物M用OA、OB两绳悬挂，处于静止状态，保持0A绳与竖直方向的夹角α（α＜450）且不变，β角由900在减小到α角的过程中，OA、OB两绳上张力F1和F2变化关系是
A.F1逐渐增大，F2逐渐减小
B.F1逐渐增大，F2逐渐增大
C.F1逐渐减小，F2先逐渐增大后逐渐减小
D.F1逐渐减小，F2先逐渐减小后逐渐增大
参考答案：D
本题解析：分析：以结点O为研究对象，分析受力情况作出OB绳在三个不同位置时力的合成图，进行对比，得出OA、OB两绳上张力F1和F2变化情况．
解答：
解：以结点O为研究对象，分析受力情况，由平衡条件得知，OA、OB两绳上张力F1和F2的合力与重力G大小相等、方向相反，保持不变，作出OB绳在三个不同位置时力的合成图，如图，在OB绳从1→2→3三个位置的过程中，可以看出，当两绳相互垂直时，F2最小，可见，F1逐渐减小，F2先逐渐减小后逐渐增大．所以选项ABC错误，D正确．
故选D
点评：本题采用图解法研究动态平衡问题．图解法形象、直观，能直接反映力的变化情况．作图时要抓住张力F1和F2的合力不变、AO绳的方向不变，再由几何知识进行分析．
本题难度：简单