时间:2018-10-13 01:54:51
1、选择题 如图所示金属棒MN，在竖直放置的两根平行导轨上无摩擦地下滑（导轨足够长），导轨间串联一个电阻，磁感强度垂直于导轨平面，棒和导轨的电阻不计，MN从静止开始下落过程中，电阻R上消耗的最大功率为P，要使R消耗的电功率增大到4P，可采取的方法是（ ）
A．使MN的质量增大到原来的2倍
B．使磁感强度B增大到原来的2倍
C．使磁感强度B减小到原来的一半
D．使电阻R的阻值减到原来的一半
参考答案：当金属棒MN匀速下落，做匀速直线运动时，电阻R上消耗的功率最大．
设MN的质量为m，导轨间的距离为L，由平衡条件得：mg=BIL，I=ER=BLvR，
联立两式解得：v=mgRB2L2，此时电阻R上消耗的功率：P=I2R=B2L2v2R=m2g2RB2L2．
A、使MN的质量增大到原来的2倍，由P=m2g2RB2L2可知，外电阻R消耗的电功率变为原来的4倍，为4P，故A正确；
B、使磁感强度B增大到原来的2倍，由P=m2g2RB2L2可知可知，外电阻R消耗的电功率变为14P，故B错误；
C、使磁感强度B减小到原来的一半，由P=m2g2RB2L2可知，外电阻R消耗的电功率变为4P，故C正确；
D、使电阻R的阻值减到原来的一半，由P=m2g2RB2L2可知，外电阻R消耗的电功率变为12P，故D错误；
故选：AC．
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有阻值为R的电阻，其余部分电阻均不计．导线框的位置如图所示，线框内的磁场方向及分布情况如图，大小为B=B0cos(
| πx 2l |
参考答案：（1）在t时刻AB棒的坐标为x=vt
导体棒产生的感应电动势?e=Blv=B0lvcosπvt2l
回路的总电阻 R总=R+12R=32R
回路感应电流 i=eR=2B0lvcos2πvtl3R
棒匀速运动时有F=F安=Bil
解得：F=2B20l2vcos2(πvt2l)3R(0≤t≤2lv)
（2）导体棒AB在切割磁感线的过程中产生半个周期的正弦交流电
感应电动势的有效值为 E=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，图中所标的导体棒的长度为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度均为v，产生的电动势为BLv的是（ ）
 |  | ||||||
 |  | ||||||
参考答案：D
本题解析：A图有效切割速度vcos
，BC图没有切割磁感线。D图产生电动势为BLv。选D.
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ad和bc，相距为L；另外两根水平金属杆MN和EF可沿导轨无摩擦地滑动，二者的质量均为m，在两导轨之间部分的电阻均为R（竖直金属导轨的电阻不计）；空间存在着垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，磁场区域足够大；开始时MN与EF叠放在一起放置在水平绝缘平台上，现用一竖直向上的牵引力使MN杆由静止开始匀加速上升，加速度大小为a，试求：
（1）时间t0内流过MN杆的电量（设EF杆还未离开水平绝缘平台）；
（2）至少经多长时间EF杆能离开平台．
参考答案：（1）时间t0内MN杆上升的距离为h=12at20①
此段时间内MN、EF与导轨形成的回路内，
磁通量的该变量为△?=BLh②
产生的平均感应电动势为E=△?t0③
产生的平均电流为.I=E2R④
流过MN杆的电量q=.It0⑤
由①②③④⑤解得：q=BLat024R
（2）EF杆刚要离开平台时BIL=mg⑦
此时回路中的电流为I=E2R⑧
此时MN杆切割磁场产生的电动势为E=BLv⑨
MN杆运动的时间为t=va⑩
由⑦⑧⑨⑩得t=2mgRB2L2a
答：（1）时间t0内流过MN杆的电量为BLat024R；
（2）至少经2mgRB2L2a时间EF杆能离开平台．
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 如图所示，将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出（磁场方向，垂直线圈平面）
（1）所用拉力F=______．
（2）拉力F的功率PF=______．
（3）线圈放出的热量Q=______．
参考答案：（1）因为线圈被匀速拉出，拉力与安培力大小相等，即 F=F安
感应电动势的大小为：E=Blv
根据闭合欧姆定律得：I=BlvR．
则拉力为：F=F安=B2l2vR
（2）拉力F的功率为：PF=Fv=B2l2v2R
（3）线圈放出的热量为：Q=E2Rt=B2l2v2R?lv=B2l3vR
故答案为：B2l2vR；B2l2v2R；B2l3vR
本题解析：
本题难度：一般