时间:2018-10-13 00:58:53
1、计算题 （15分）质量是1kg的小球用长为0.5m的细线悬挂在O点，O点距地面的高度为1m，如果使小球绕过O点的竖直轴在水平面内做圆周运动，细线的最大承受拉力为12.5N，
。求：（1）当小球的周期为多大时，线将断裂。
（2）断裂后小球的落地点与悬点的水平距离。
参考答案：（1） 
（2）0.6m
本题解析：当线的拉力达到最大时，线将断裂，设绳子此时与竖直方向夹角为
---2分
------------------1分
--------------2分?
得：
-----------2分
（2）断裂后小球做平抛运动
-------2分
-------2分?
----2分
断裂后小球的落地点与悬点的水平距离
得：
----2分
本题难度：一般
2、选择题 一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点 
A．线速度大小相等
B．向心力大小相等
C．角速度大小相等
D．向心加速度大小相等
参考答案：C
本题解析：a和b两个质点都绕同一个转轴O转动，角速度
相等，答案C对。但是由图知半径不相等，而线速度
因此线速度不相等，答案A错。向心加速度
角速度等半径不等因此向心加速度不等答案D错。向心力等于
，质量相等a不等，所以向心力不相等，答案B错。
考点：圆周运动的描述 向心力
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，一个小球在竖直环内一次又一次地做圆周运动，当它第n次经过环的最低点时，速度为7m/s，第n+1次经过环的最低点时，速度为5m/s，
则小球第n+2次经过环的最低点时的速度v一定满足(? )
A．等于3m/s
B．等于1m/s
C．大于1m/s
D．小于1m/s
参考答案：C
本题解析：分析：小球转动过程中，受到重力、支持力和摩擦力，只有重力和摩擦力做功，机械能的减小量等于克服摩擦力做的功，摩擦力与支持力成正比，由于小球机械能不断减小，每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小，故弹力也减小，故阻力也减小，根据功能关系列式分析即可．
解答：解：小球从第n次通过最低点到n+1次通过最低点的过程中，消耗的机械能为：
m
-m
=m（49-25）=12m；
它从第n+1次通过最低点到n+2次通过最低点的过程中，因为速度减小，需要的向心力减小，所以与圆环间的压力减小，因此消耗的机械能将小于12m ，,
因此第n+2次通过最低点时的动能E＞×25m-12m=m，所以V＞1m/s；
故选C．
点评：本题关键是对小球受力分析，结合每次转动一圈后经过同一个位置的速率都变小，再根据功能关系列式分析求解．
本题难度：一般
4、选择题 两物体做匀速圆周运动，运动半径之比为4︰3，受到向心力之比为3︰4．则这两物体的动能之比为（?）
A．16︰9
B．9︰16
C．1︰1
D．4︰3
参考答案：C
本题解析：由向心力公式
之比为1：1，动能之比为1：1，故选C
点评：本题难度较小，熟记向心力公式和动能公式是求解本题的关键
本题难度：简单
5、选择题 （多选题）如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°(sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6)，以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则（ ）
A．A、B两球所受弹力的大小之比为4
参考答案：
本题解析：
本题难度：困难