时间:2018-10-13 00:20:39
1、选择题 如图正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入只有下边界的匀强磁场中，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（ ）
A．1：1
B．1：2
C．1：5
D．1：6
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 [选做题]如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求：
（1）带电粒子在A点垂直射入磁场区域时的速率v；
（2）A、D两点间的距离l．（g=10m/s2）
参考答案：（1）在电场中做加速运动，由运动定理：Uq=12mv2 求得：v=
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图甲所示的坐标系中，第四限象内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，
方向的宽度OA=20
cm，
方向无限制，磁感应强度B0=1×10-4T。现有一比荷为q/m=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
小题1:求离子进入磁场B0的速度的大小；
小题2:离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
小题3:离子进入磁场B0后，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。
参考答案：
小题1:
m/s
小题2:
T
小题3:
s
本题解析：（1）如图所示，由几何关系得离子在磁场中运动时的轨道半径
（2分）
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向前心力 
?求得：m/s（2分）
（2）由
知，B越小，r越大。设离子在磁场中最大半径为R,由几何关系得：
m（2分）?由牛顿运动定律得
求得
T（2分）则外加磁场T（1分）
（3）离子在原磁场中运动周期
s（1分）离子在磁场中运动第一次遇到外加磁场的过程中轨迹对应的圆心角 
?（2分）
此时施加附加磁场时离子在磁场中能做的圆周运动的最大半径为r2由几何关系知：
（m）（1分）
离子在有附加磁场时运动半径为r3 .则
，求得
m
因
，所以离子能做完整的圆周运动（2分）
离子在外加磁场后时， 
s?对照外加磁场的规律可知，每隔
s离子在周期性外加磁场时，离子恰可做一次完整的匀速圆周运动，共做三次，最后在A点离开磁场。
离子从O点进入到A点射出的总时间为 s…（3分）
本题难度：简单
4、计算题 如图在第一象限存在匀强磁场，第四象限存在正交电场和磁场，磁感应强度均为B，一个电子从y轴上的c点平行x轴射入磁场，经x轴的P点沿PC直线射出第四象限，已知AC的长度为L；∠CAP＝30°；电子质量为m，电量为q。求：
（1）电子射入磁场时的速度v；
（2）电子在第一象限运动时间；
（3）电场强度E的大小和方向；
（4）电子在第四象限运动时间．
参考答案：（1）
（2）
（3）
，30°（4）
本题解析：分析如图
（1）设电子在第一象限做圆周运动的半径为R，由几何知识得∠ACP＝30° OC＝2OP
又OP＝R ，OC＝L－R；（2分）所以L－R＝2R；R＝
L（2分）
由qvB＝
得v＝?（2分）
（2） 由几何知识得，电子在第一象限做圆周运动转过的圆心角α＝120°＝
π（2分）
电子在第一象限运动时间t1＝
?（2分）
（3）由qE＝qvB得E＝vB＝?（2分）
由二力平衡知，电场强度的方向在纸面内斜向下与x轴成30°（2分）
（4）电子在第四象限运动时间为
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一个质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与轴正方向的夹角为60°。不计电子重力。求：
（1）电子在磁场中运动的半径R及时间t；
（2）磁场区域的圆心坐标；
（3）若在电子到达b点时撤掉磁场的同时在第四象限加入一大小
，方向与x轴正方向成30°的匀强电场，如图所示，则电子离开电场通过y轴的坐标。
参考答案：解：（1）电子的轨迹半径为R，由几何知识，Rsin30°=R－L，得R=2L ①
电子在磁场中运动时间
②
而
③
得
④
（2）设磁场区域的圆心坐标为（x，y）
其中
⑤，
⑥
所以磁场圆心坐标为（
，
） ⑦
（3）电子进入电场做类平抛运动从y轴上的c点射出，如图所示
?⑧
其中
⑨，
⑩
由①⑧⑨⑩联立得
而
故坐标为（0，
）
本题解析：
本题难度：困难