时间:2018-10-13 00:10:18
1、计算题 （11分）如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，水平段ab粗糙，其距离为s=3m。在b点平滑过度，bcd段光滑，cd 段是以O为圆心、半径为R=0.4m的一小段圆弧。质量为m=2kg的小物块静止于a处，在一与水平方向成θ角的恒力F作用下 开始沿轨道匀加速运动，小物块到达b处时撤去该恒力，小物块继续运动到d处时速度水平，此时轨道对小物块的支持力大小为
=15N。小物块与ab段的动摩擦因数为μ=0.5， g取10m/s2.求：
（1）小物块到达b点时的速度大小
；
（2）恒力F的最小值Fmin。（计算结果可以用分式或根号表示）
参考答案：（1）3m/s （2）
本题解析：（1）在d点：
--------------①
从b到d由机械能守恒得：
----------②
联立得：vb=3m/s-----------------③
（2）在a到b的过程中有：
------------④
--------------------⑤
由③④⑤得：
----⑥ 化简得：
----⑦
当
时，
考点：机械能守恒定律及牛顿定律的应用.
本题难度：一般
2、选择题 如图2所示，一带电小球质量为m，用丝线悬挂于O点，并在竖直平面内摆动，最大摆角为60°，水平磁场垂直于小球摆动的平面，当小球自左方摆到最低点时，悬线上的张力恰为零，则小球自右方摆到最低点时悬线上的张力为? ( )
A．0
B．2mg
C．4mg
D．6mg
参考答案：C
本题解析：若没有磁场，则到达最低点绳子的张力为F，则
F－mg＝
?①
由能量守恒得：mgl(1－cos60°)＝
mv2?②
联立①②得F＝2mg.
当有磁场存在时，由于洛伦兹力不做功，在最低点悬线张力为零，则F洛＝2mg
当小球自右方摆到最低点时洛伦兹力大小不变，方向必向下
可得F′－F洛－mg＝
所以此时绳中的张力F′＝4mg.C项正确．
本题难度：一般
3、选择题 物体在三个共点力作用下作匀速直线运动，若突然撤去其中一个力（其它力保持不变）．此物体不可能作：?（?）
A．匀加速直线运动
B．匀减速直线运动
C．类平抛运动
D．匀速圆周运动
参考答案：D
本题解析：因为是恒力，所以物体一定做匀变速运动，若速度与撤去的力共线，则物体做匀变速直线运动，若有夹角则做匀变速曲线运动，不可能做圆周运动，选D。
本题难度：简单
4、计算题 （15分）如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．
参考答案：（1）
；
（2）
；
（3）6.5mg，方向竖直向下。
本题解析：（1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨道的压力，
则：N1=0.5mg
小球在最高点时，有：N1+mg=m
解得小球在最高点的速度大小为：v=
（2）小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=gt2
即平抛运动时间：t=2
所以小球落地时与A点的距离：x=vt=
（3）小球从轨道最低点到最高点，由动能定理得：
本题难度：一般
5、选择题 一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为
A．mg
B．mω2R
C．
D．
参考答案：C
本题解析：由题意可知该土豆受到的合外力为它做圆周运动的向心力，合外力为其他土豆对该土豆的作用力与重力的合力，如图所示，所以其他土豆对该土豆的作用力
。
故选C
考点：向心力
点评：本题一定要注意，其他土豆对该土豆的作用力不是土豆做圆周运动的向心力，合外力才等于它做圆周运动的向心力。
本题难度：一般