时间:2018-10-11 01:23:58
1、选择题 如图所示，一个带电油滴从O点以初速度v0向右上方射入无限大的匀强电场E中，v0的方向与E方向成α角．现测得油滴到达运动轨迹的最高点P时速度大小仍为v0，则下列说法正确的是 (? ) 
A．P点可能在O点的右上方
B．P点可能在O点的左上方
C．到达最高点P时，重力和电场力对油滴做功的功率都为0
D．从抛出到最高点的过程中，油滴电势能的减少量一定等于重力势能的增加量
参考答案：ABD
本题解析：初速度v0，到达P点速度仍然为v0，根据动能定理可知合外力做功为零，过程中重力一定做负功，那么电场力做正功，但是由于不清楚油滴电性所以无法确定P点在O点左方还是右方，AB都对，最高点竖直速度为零，但是水平速度为v0，电场力的功率不为零，C错，从抛出到最高点的过程中，动能改变量为零，所以油滴电势能的减少量一定等?于重力势能的增加量，D对
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d =0.10m，a 、b间的电场强度为E =3.0 ×103 N/C ，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B =0.3T 、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为m=2.4×10-13kg 、电荷量为q=4.0×10-8C 的带正电的粒子( 不计重力) ，从贴近a板的左端以v0 =1.0×104m/s 的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到b板的Q处( 图中未画出)。求：
（1 ）粒子到达P处时的速度大小和方向；
（2 ）P、Q之间的距离L ；
（3 ）粒子从A点运动到Q点所用的时间t 。
参考答案：解：（1）粒子a板左端运动到P处，由动能定理得
代入有关数据，解得
×104m/s
，代入数据得θ=45°
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，
如图：
由几何关系得
又
联立求得
代入数据解得L=0.4m
（3）粒子在P点沿电场方向的速度v1=
=1.0×104m/s
在电场中运动的时间t1=v1m/qE=2 ×10-5s
在磁场中运动的时间t2=πm/2qB=3.14×10-5s
粒子从A点运动到Q点所用的时间?t=t1+t2=5.14 ×10-5s
本题解析：
本题难度：困难
3、选择题 带电粒子以速度υ从两平行金属板形成的匀强电场的正中间垂直电场射入，恰穿过电场而不碰到金属板，欲使入射速度为υ/2的同一粒子也恰好穿过电场不碰到金属板，则必须：
A．使两板间的距离减为原来的1/4
B．使两板间的电压减为原来的1/4
C．使两板间的电压减为原来的1/2
D．使两板间的距离减为原来的1/2
参考答案：B
本题解析：带电粒子进入电场后做的是类平抛运动，因此
，当入射速度变为υ/2也恰好穿过电场不碰到金属板，则竖直偏移量d不变，由公式可知B对；ACD错
点评：难度中等，本题也考查了学生对公式的推导和判断能力，根据类平抛运动规律列公式推导即可
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若
，不计质子的重力，试求：
（1）N点横坐标d；
（2）若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
（3）在（2）的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
参考答案：（1）
（2）
?（3）
本题解析：（1）粒子从M点到N点做类平抛运动，沿x轴正方向做匀加速运动，沿y轴负方向做匀速直线运动，设运动时间为t1，则由平抛运动规律得：
在x轴方向上有
在y轴方向上有： 
根据牛顿第二定律得： 
以上各式联立解得：
，
（2）根据运动的对称性作出质子的运动轨迹如图所示
设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为vx，则
，即
质子进入磁场时的速度大小为
由几何关系知：质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45o
质子在磁场中做圆周运动的半径为
AB边的最小长度为
BC边的最小长度为
所以矩形区域的最小面积为
（3）由几何关系知：质子在磁场中运动的圆心角为
，运动时间
根据线速度的定义知： 
根据对称性，质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等，质子在第一象限运动时间
所以该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间为：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两块导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）
A．d随U1变化，d与U2无关
B．d与U1无关， d随U2变化
C．d随U1、U2变化
D．d与U1无关，d与U2无关
参考答案：A
本题解析：根据动能定理，在加速电场中有
，得 
，
带电粒子在偏转电场中水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做匀加速直线运动，设出射速度与水平夹角为θ，则有：
，而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，根据几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，则有：
所以
，又因为半径公式
，则有
．故d随
变化，d与
无关，故A正确。
考点：考查了带电粒子在电场中的加速和偏转
本题难度：困难