时间:2018-10-11 00:23:33
1、计算题 伽利略被誉为“经典物理学的奠基人”，他认为将A、B两个斜面对接起来，让小球沿斜面A从静止滚下，小球滚上另一斜面B。如果无摩擦，无论斜面B比斜面A陡些还是缓些，小球最后总会在斜面B上的某点速度变为零，这点据斜面底端的竖直高度与它出发时的高度相同。如图所示，设起点为P，终点为q，已知
，
，试求：
（1）小球在A、B两斜面上运动的加速度大小之比；
（2）小球从P到q的过程中，在A、B两斜面上运动的时间之比。
参考答案：（1）
；（2）
本题解析：（1）由牛顿第二运动定律可得：
，
故
(2)由匀变速直线运动规律公式可得：
同理可得
，解得：
考点：考查了牛顿第二定律，运动学公式
本题难度：一般
2、计算题 (8分)如图所示，一质量为8m的长木板静止在光滑水平面上，某时刻一质量为m的小铁块以速度
从木板的右端滑上木板．已知铁块与木板间的动摩擦因数为
，重力加速度大小为g，木板足够长，求：
(1)铁块与木板的加速度大小；
(2)当木板在水平面上加速滑行的距离为x时，铁块在木板上滑行的长度为多少?
参考答案：（1）
，
；（2）
本题解析：⑴对铁块
（1分）
解得 （1分）
对木板
（1分）
解得 （1分）
⑵木板的位移
（1分） 解得
（1分）
铁块的位移
（1分）
铁块在木板上滑行的距离 （1分）
考点：牛顿第二定律
本题难度：一般
3、计算题 (2014·衡水质检)如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.
(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？
(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．
参考答案：（1）
（2）
本题解析：（1）AB发生相对滑动，对A：
，对B：
滑出时满足：
A的位移为：
（2）滑块与木块之间产生的内能
考点：考查了牛顿第二定律，相对运动，摩擦力做功
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，质量为m1的木棒用细线悬挂在天花板上，套在木棒上的质量为m2的金属环正以加速度a沿木棒加速下滑，此时悬挂木棒的细线对天花板的拉力大小为
A．（m1+m2）g
B．m1g+m2a
C．（m1-m2）g + m2a
D．（m1+m2）g－m2a
参考答案：D
本题解析：对金属环受力分析，金属环受到重力和木棒给的向上的摩擦力，根据牛顿第二定律可得：
，对木棒受力分析，木棒受到重力，拉力，金属环给的向下的摩擦力，因为金属环和木棒间的摩擦力是一对相互作用力，所以大小相等，木棒静止，所以有
，两式联立可得
，D正确。
考点： 考查了牛顿第二定律，共点力平衡条件
本题难度：一般
5、计算题 (18分)如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆轨道最低点D的切线沿水平方向，水平地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2m，质量均为m2=1kg，木板上表面与轨道末端相切.质量m1=lkg的小物块(可视作质点)自圆轨道末端C点的正上方H=0.8m高处的A点由静止释放，恰好从C点切入圆轨道。物块与木板间的动摩擦因数为
，木板与水平地面间的动摩擦因数
=0.2，重力加速度为g=l0m/s
，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
(1)求物块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力多大。
(2)若物块滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求应满足的条件。
(3)若地面光滑，物块滑上木板后，木板A、 B最终共同运动，求应满足的条件。
参考答案：（1）46N （2）0.4＜μ1≤0.6 （3）μ1≥0.6
本题解析：（1）物块由A到D机械能定恒，可得：
（2分）
得：v1=6m/s（1分）
在D点，由牛顿第二定律得：
（1分），得：N=46N（1分）
（2）当物块滑上木板A时，木板不动，由受力分析
μ1m1g≤μ2 91ExAM.org（m1+2m2）g（1分），得：μ1≤0.6（1分）
物块能滑上木板B，须满足 
（1分） ，得：
（1分）
当物块滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析
μ1m1g＞μ2（m1+m2）g（1分）， 得：μ1＞0.4（1分）
综上所述，得：0.4＜μ1≤0.6（1分）
（3）当物块刚好运动到木板A的右端时两者共速，则A、B将最终以共同速度运动
由动量守恒定律得：m1v1=（m1+2m2）v2（2分），得：v2=2m/s（1分）
由功能关系，系统产生的热量：
（1分）
代入v2=2m/s得：μ1=0.6（1分），所以μ1≥0.6（1分）
考点：本题考查动量守恒、机械能守恒
本题难度：困难