1、计算题 在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速 ">
1、计算题 在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3m的小正三棱柱abc俯视如图所示。长度为L=1m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一个质量为m=1kg、不计大小的小球。初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v0=1m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上。已知细线所能承受的最大张力为8N，求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/4wndwidvigw.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）小球从开始运动至绳断时的位移。
（2）绳断裂前小球运动的总时间。
参考答案：（1）0.9m （2）1.4π
本题解析：（1）对小球，由牛顿第二定律
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/pswn0glgyv4.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/enbz1tnq2p2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
由图可知 S=0.9m （5分）
（2）运动时间
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/u31may1k0mx.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （6分）
考点：本题考查圆周运动
本题难度：一般
2、选择题 下列关于向心力的论述中不正确的是（?）
A．因为受到向心力的作用，物体才能做圆周运动；
B．向心力是以力的作用效果来命名的，它的方向始终指向圆心；
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力；
D．向心力不但改变速度的方向，而且还改变速度的大小。
参考答案：D
本题解析：A、物体做圆周运动，靠径向的合力提供向心力。故A正确。
B、向心力是以力的作用效果命名的，方向始终指向圆心。故B正确。
C、向心力可以是某一个力，或是某个力的分力，或是几个力的合力。故C正确。
D、向心力方向始终与速度方向垂直，所以不改变速度大小只改变速度方向，故D错误；
本题选不正确的，故选D。
本题难度：简单
3、计算题 如图所示，一个中空的圆柱体在水平面内绕轴匀速转动，一个质量m=0.2kg的物块（看做质点）紧贴圆柱内壁随圆柱一起转动，但不与圆柱内壁粘连。已知圆柱体内径d=1.0m，物块与内壁的动摩擦因数μ=0.4，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使物块与圆柱体保持相对静止，求圆柱体绕中心轴旋转的角速度ω的范围。（g＝10 m/s2）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/50ruaeeqltz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/1mx35r4bok1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">≥![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/w2yh0p2dfi3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：对物块做受力分析可知，要使物块不滑下的最小向心力完全由内壁弹力提供
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/xfn44zapdvz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/dbcqzenafnr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/4ipx0d30xxv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2分）
带入数据后得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/1yuz5o3ai30.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以角速度的范围为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/1mx35r4bok1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">≥![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/w2yh0p2dfi3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）
本题难度：简单
4、填空题 如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套一质量为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受电场力是其重力的3/4倍，将珠子从环上的最低位置A点释放，要使珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，则应在A点给珠子的初速度至少为______.
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/sbojwdrmshp.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/agr45bks03i.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：
试题分析:珠子恰好能绕圆环做完整的圆周运动，当小珠运动到P点时，速度最小时，所受合力是重力和电场力的合力，充当向心力。如图所示
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/503qbbpkkc2.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
由向心力公式：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/3zxse2rdcai.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/04vua3ozfua.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
向心力与竖直方向的夹角的正切：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/jxeaox51xad.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，得θ=37°
从A点运动到P点过程中，由动能定理：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/abxsmiysclg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060317/ff053jw1w51.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点： 向心力
本题难度：一般
5、选择题 2010年2月16日，在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是( )
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/zqkcokxzt3a.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．申雪做圆周运动的角速度为2π rad/s
B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m
C．赵宏博手臂拉力约是850 N
D．赵宏博手臂拉力约是500 N
参考答案：C
本题解析：由角速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/tfw0pp1pbkb.png\" style=\"vertical-align:middle;\">可知角速度为π rad/s，A错；由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/ydpmoc1bluy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，B错；由向心力公式![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060512/akr0s5ufcl2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">850 N，C对；
本题难度：简单
