时间:2018-10-02 04:42:28
1、计算题 （10分）如图所示，一个质量m=2.0×10-11kg、电荷量q=1.0×10-5C的带电粒子（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电场加速后，沿两平行金属板间中线水平进入电压U2=100V的偏转电场，带电粒子从偏转电场射出后，进入垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的左右边界均与偏转电场的金属板垂直。已知偏转电场金属板长L=20cm、两板间距
，匀强磁场的宽度D=10cm。求：
（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v0；
（2）带电粒子射出偏转电场时速度v的大小和方向；
（3）为了使带电粒子不从磁场右边界射出，匀强磁场磁感应强度的最小值B。
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）带电粒子在加速电场中，由动能定理：
解得：?（2分）
（2）带电粒子在偏转电场中做水平方向的匀速直线运动，和竖直方向的匀加速直线运动。
飞出电场时，速度偏转角的正切值为：
带电粒子射出偏转电场时速度的大小：?（4分）
（3）带电粒子不从磁场右边界射出，则其最大半径的运动轨迹如图所示，设带电粒子在磁场中运动的最大半径为r，由几何关系有： 
洛伦兹力提供向心力：
联立可得：
?
代入数据：?（4分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，三个质量相等，分别带正电、负电荷和不带电的粒子，从带电平行放置的极板的右侧中央以相同的水平速度v0先后垂直极板间电场射入，分别落在下极板的A、B、C处，则（ ）
A．三个粒子在电场中运动时间是相等的
B．A处粒子带正电，B处粒子不带电，C处粒子带负电
C．三个粒子带电场中的加速度aC＞aB＞aA
D．三个粒子到达正极板时的动能EkA＞EkB＞EkC
参考答案：从极板左侧中央以相同的水平速度先后垂直地射入匀强电场的粒子的运动性质为类平抛运动，水平方向匀速运动，竖直方向为初速度为零的匀加速运动；
A、从图中可以看到水平位移A最大，说明a运动的时间最长，其次是B，C的运动时间最短，故A错误；
B、又由于正电荷受到的电场力方向与电场方向相同，负电荷受到的电场力方向与电场方向相反，不带电的粒子不受电场力；所以C粒子受到向下的电场力即C粒子带负点，A粒子带正电，B粒子不带电．故B正确；
C、又因它们竖直方向为初速度为零的匀加速运动且位移相同，根据y=12at2，可以判断aA＜aB＜aC．故C正确；
D、以相同的水平速度v0先后垂直极板间电场射入，电场力对C粒子做正功，电势能减小则动能增加；对A粒子做负功，电势能减小，则粒子的动能减小．所以三个粒子到达正极板时的动能EkA＜EkB＜EkC 故D错误；
故选：BC
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁感应强度B垂直纸面向里，不计重力的带电粒子沿OO"方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小。要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可以
[? ]
A．适当增大金属板间的电压
B．适当增大金属板间的距离
C．适当减小金属板间的磁感应强度
D．使带电粒子的电性相反
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E 的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10-5C的小球从A点以v0=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知：小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s2。试求：
（1）小球在区域Ⅱ中的速度；
（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；
（3）区域Ⅰ中电场强度E的大小及方向。 
参考答案：解：（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有
①?
②
联立①②解得：
③
（2）由于小球在磁场中作匀速运动，所以小球不可能受摩擦力作用，也就不受桌面的弹力（支持力）作用，只能受重力和洛仑兹力作用，且
④
又
⑤
联立④⑤解得：
⑥
代入数值得：
⑦
根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。
（3）由于v＜v0，所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能
（i）电场方向水平向左。小球在电场中，由动能定理：
⑧
解得：
⑨
（ii）电场方向沿竖直方向，设竖直向上。
小球在电场中，由动能定理：
⑩
解得：
“－”号表示E的方向与假设方向相反，即竖直向下。
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 （12分）如右上图，在xOy平面第一象限整个区域分布一匀强电场，电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场，左边界为y轴，右边界为
的直线，磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电荷量为+q的粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射人匀强电场，在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向成450角进入匀强磁场．已知OQ=l，不计粒子重力．求：
（１）粒子到达Q点的速度vQ为多大？
（２）P点的纵坐标是多少？
（３）若该粒子在磁场中运动时刚好不会穿过ｙ轴，求磁感应强度B的大小．
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）Q点速度
（2）设粒子在电场中运动时间为t，有：
?①
②
且P点有
③，联解①②③得:
?
（3） 设此时的轨迹半径为r，由几何关系有：
④
粒子在磁场中的速度：
? ⑤
根据向心力公式得：
⑥
联解④⑤⑥得：
本题难度：一般