时间:2018-10-01 02:13:31
1、计算题 如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d 的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为－q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集频率η。当d＝d0时，η为81%(即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集) 。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为dm；
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；
（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量△M/△t与两板间距d 的函数关系，并绘出图线。
参考答案：解：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为U，则在水平方向有
L＝v0t①
在竖直方向有
0．81d0＝
at2②
其中
a＝
＝
＝
③
当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距即为dm。如果进一步减小d，收集效率仍为100%。因此，在水平方向有
L＝v0t④
在竖直方向有
dm＝
a′t2⑤
其中
a′＝
＝
＝
⑥
联立①～⑥各式可得
dm＝0.9d0⑦
（2）通过前面的求解可知，当d≦0.9d0时，收集效率η均为100%
当d>0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有
x＝
2⑧
根据题意，收集效率为
η＝
⑨
联立①、②、③、⑧及⑨式可得
η＝0.81(
)2
（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量为
△M/△t＝η×nmbdv0
当d≦0.9d0时，η＝1，因此
△M/△t＝nmbdv0
当d>0.9d0时，η＝0.81(
)2，因此
△M/△t＝0.81nmbv0
绘出的图线如下
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 有一平行板电容器，内部为真空，两个电极板的间距为
，极板的长为L，极板间有一均匀电场，U为两极板间的电压，电子从极板左端的正中央以初速
射入，其方向平行于极板，并打在极板边缘的D点，如图甲所示。电子的电荷量用e表示，质量用
表示，重力不计。回答下面各问题（用字母表示结果）
（1）求电子打到D点的动能；
（2）电子的初速V0至少必须大于何值，电子才能飞出极板？
（3）若极板间没有电场，只有垂直进入纸面的匀强磁场，其磁感应强度为B，电子从极板左端的正中央以平行于极板的初速射入，如图乙所示，则电子的初速为何值，电子才能飞出极板？
参考答案：（1）
?（2）
?
（3）两种可能：①电子从左边出，
②电子从右边出
本题解析：（1）
?（2分）?（1分）
（2）设电子刚好打到极板边缘时的速度为V，则 
?（1分）
（2分）
?（2分）
解得
?（1分）
要逸出电容器外必有?（1分）
（3）有两种情况
①电子从左边出，做半圆周运动其半径
?（1分）
?（1分）
?（1分）
电子避开极板的条件是?（1分）
②电子从右边出，
?
?（1分）
?（1分）
?（1分）
电子避开极板的条件是?（1分）
本题难度：简单
3、选择题 如图所示的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑．如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则
A．在荧屏上的亮斑向上移动
B．在荧屏上的亮斑向下移动
C．偏转电场对电子做的功增大
D．偏转电场的电场强度减小
参考答案：AC
本题解析： 由图可知，电极板上极板带正电，故当电子束通过电极板时，将向上偏转，则在荧屏上的亮斑向上移动，A正确，B错误；偏转电压增大，电场对电子做的功增大，C正确，电场强度由E=U/d，可知，U增大，E增大，D错；所以本题选择AC。
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，在x＜0且y＜0的区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞且y＜0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的M点沿y轴负方向垂直射入磁场，结果带电粒子从y轴的N点射出磁场而进入匀强电场，经电场偏转后打到x轴上的P点，已知
=l。不计带电粒子所受重力，求：
（1）带电粒子从射入匀强磁场到射出匀强电场所用的时间；
（2）匀强电场的场强大小。
参考答案：（1）
；（2）
本题解析：（1）设带电粒子射入磁场时的速度大小为v，由带电粒子射入匀强磁场的方向和几何关系可知，带电粒子在磁场中做圆周运动，圆心位于坐标原点O，半径为l。
则
? ①1分
设带电粒子在磁场中运动时间为t1，在电场中运动的时间为t2，总时间为t。
? ②1分
? ③1分
? ④1分
联立解得? 1分
（2）带电粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a，则
? ⑤1分
? ⑥1分
联立①④⑤⑥解得?? 1分
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，
（核内有一个质子，没有中子），
（核内有一个质子，一个中子），
（核内有一个质子，两个中子）和
（核内有两个质子，两个中子）四种原子核的混合粒子沿平行板电容器两板中线OO/射入板间的匀强电场中，射出后都打在同一个与OO/垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点．下列说法正确的是 （ ）
A．若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现4个亮点
B．若它们射入电场时的动量相等，在荧光屏上将出现4个亮点
C．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将出现4个亮点
D．若它们都是从静止开始由同一加速电场加速后再射入此偏转电场的，则在荧光屏上将出现4个亮点
参考答案：B
本题解析：四个粒子进入匀强电场中都做类平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，则得到：加速度为：
；偏转距离为：
，运动时间为：
联立三式得：
；若它们射入电场时的速度相等，y与比荷成正比，而三个粒子中质子的比荷最大，氘核和α粒子的比荷相等，在荧光屏上将出现3个亮点．故A错误．若它们射入电场时的动量相等，
，可见y与qm成正比，三个qm都不同，则在荧光屏上将只出现4个亮点．故B正确．若它们射入电场时的动能相等，y与q成正比，在荧光屏上将只出现2个亮点．故C错误．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场的，满足
，则
，根据推论可知，y都相同，故荧光屏上将只出现1个亮点．故D错误．故选B．
考点：带电粒子在电场中的加速及偏转.
本题难度：一般